人教版八年级数学上册三角形全等的判定教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

§12.2三角形全等判定

（第2课时）第1页

1．了解判定三角形全等“边角边”条件．2．经历探索三角形全等条件过程，体会利用操作、归纳取得数学结论过程．3．能利用“SＡS”证实简单三角形全等问题．第2页

三边对应相等两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表示为：三角形全等判定方法1忆一忆第3页

除了SSS外,还有其它情况吗？继续探索三角形全等条件.当两个三角形满足六个条件中三个时，有四种情况:SSS不能?1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.第4页

ABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′C′问题先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们夹角分别相等）．把画好△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？第5页

几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们夹角分别相等两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′第6页

1.以下图形中有没有全等三角形，并说明全等理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°角不是已知两边夹角，所以不与另外两个三角形全等．试一试第7页

ABCDO2.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD.求证:△AOB≌△COD证实:在△AOB和△COD中OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD(SAS)第8页

利用今天所学“边角边”知识，带黑色那块．因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边长度和夹角大小确定了，这个三角形形状、大小就确定下来了．某同学不小心把一块三角形玻璃从两个顶点处打坏成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样玻璃．请问假如只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？第9页

AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），证实：在△ABC和△DEC中，ABCDE12∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形对应边相等）．例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个不经过池塘能够直接抵达点A和B点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE长就是A，B距离．为何？第10页

ABCD证实:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形对应边相等）能够看出，因为全等三角形对应边相等，对应角相等，所以证实分别属于两个三角形线段相等或者角相等问题，常经过证实这两个三角形全等来处理。例2.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？第11页

ADCB做一做1、如图，两车从路段AB一端A出发，分别向东，向西行进相同距离，抵达C、D两地，此时C、D到B距离相等吗？为何？证实:在△ABC与△ABD中AB=AB(公共边)∠BAC=∠BAD=90°AC=AD(已知)∴△ABC≌△ABD（SAS）∴BC=BD(全等三角形对应边相等）第12页

ADCBFE做一做2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D第13页

如图，在△ABC和△ABD中.AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．ABCD两边一角分别相等包含“两边夹角”和“两边及其中一边对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等方法，那么由“SSA”条件能判定两个三角形全等吗？把一长一短两根细木棍一端用螺钉铰合在一起，使长木棍另一端与射线BC端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来.有两边及其中一边对角分别相等两个三角形不一定全等。第14页

知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等第15页

CABDO1.在以下推理中填写需要补充条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(