新教材高中物理必修一 第三章 专题强化 共点力平衡问题综合分析.pdf

[学习目标]1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问

题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题．

一、动态平衡问题

1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫

动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型．

2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．

3．处理动态平衡问题的一般步骤

(1)解析法：

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．

②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．

(2)图解法：

①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不

变，第三个力大小、方向均变化．

②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画

出构成一个三角形(先画出大小方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变

化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．

质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点

O，如图1所示．用F表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()

T

图1

A．F逐渐变大，F逐渐变大

T

B．F逐渐变大，F逐渐变小

T

C．F逐渐变小，F逐渐变大

T

D．F逐渐变小，F逐渐变小

T

答案A

解析解法一解析法

以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向

的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知：F＝mg，F＝mgtanθ，所以F逐渐变大，F逐渐

TcosθT

变大，选项A正确．

解法二图解法

先画出重力，再画拉力F，最后画出绳的拉力

F构成一个矢量三角形．由题意知F的方向与竖直方向夹角增大，改变绳子拉力F的方向，

TTT

由图可知F增大，F增大．

T

针对训练(多选)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和

B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OA

和绳OB上的拉力的大小变化情况是()

图2

A．OA绳上的拉力逐渐减小

B．OA绳上的拉力先减小后增大

C．OB绳上的拉力逐渐增大

D．OB绳上的拉力先减小后增大

答案AD

解析将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方

向，使F与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知F逐渐减小，

BA

且方向不变，而F先减小后增大，且方向不断改变，当F与F垂直时，F最小，故A、D

BBAB

正确．

二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用

当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体

法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力

时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．