广东省惠州市第一中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题.docx

2022-2023学年广东省惠州一中七年级（上）暑假质检数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．

【详解】解：A、是无理数，故此选项符合题意；

B、=2，是整数，是有理数，故此选项不符合题意；

C、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；

D、是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意．

故选A．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.若点在第二象限内，则点（）在（）

A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上

【答案】A

【解析】

【分析】先根据纵坐标为0判断点在x轴上，再根据第二象限内点的坐标的特征得到的范围，即可作出判断．

【详解】解：∵点在第二象限，

∴，则，

∴点在x轴正半轴上，

故选：A．

【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标特征．当纵坐标为0时点在x轴上，横坐标为正数时则在x轴正半轴上．

3.如图四个图形中，线段是的高的图是（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形的高线的定义是解题的关键；?三角形的高是从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段，据此求解即可．

【详解】解：根据三角形高的定义可知四个选项中只有D选项中线段是的高，

故选：D．

4.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+2＝3，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；

B、3+4＞5，能够组成三角形，故选项正确，符合题意；

C、5+4＜10，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；

D、2+6＜9，不能组成三角形，故选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解题的关键是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

5.下列不等式的变形不正确的是（）

A.?若，则

B.若，则

C.若则

D.若则

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可.

【详解】A.若，不等式两边同时加上3得：，即A项正确，不符合题意；

B.若，不等式两边同时乘以-1得：，则B项正确，不符合题意；

C.若，不等式两边同时乘以-2得：，则C项正确，不符合题意；

D.若，不等式两边同时除以-2得：，则D项错误，符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解本题的关键.

6.一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，则这个多边形是（）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

【答案】A

【解析】

【分析】设该多边形有n条边，利用多边形内角和公式和外角和定理建立方程求解．

【详解】解：设该多边形有n条边，

由题意得：，

解得，

则这个多边形是三角形，

故选A．

【点睛】本题考查多边形的外角和与内角和，熟记公式是解题的关键．

7.在方程组中若、满足，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将m看做已知数求出x+y的值，代入已知不等式中求出m的范围即可．

【详解】解：，

①+②得：3（x+y）=3-m，即x+y=（3-m），

根据题意得：（3-m）＞0，

解得：m＜3．

故选C．

【点睛】本题考查解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．

8.如图，下列判断正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可．

详解】解：A.若∠1=∠3，则AD∥BC，故选项A错误，不符合题意；

B.若，则无法判断，故选项B错误，不符合题意；

C.若，则，故选项C错误，不符合题意；

D.若，则，正确，符合题意；

故选D

【点睛】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的