专题2.5 二次根式的乘除【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.5二次根式的乘除【十大题型】

【北师大版】

【题型1二次根式乘除法法则成立的条件】1

【题型2二次根式的乘除混合运算】2

【题型3把根号外的因数（式）移到根号内】3

【题型4判断最简二次根式】3

【题型5化为最简二次根式】4

【题型6根据最简二次根式的概念求值】4

【题型7分母有理化及其应用】5

【题型8比较二次根式的大小】5

【题型9应用二次根式的乘除运算解决实际问题】6

【题型10二次根式乘除法中的新情境题】7

【知识点1二次根式的乘除法则】

①二次根式的乘法法则：a∙b=a∙b(a≥0,b≥0)；

②积的算术平方根：a∙b=a∙b(a≥0,b≥0)；

③二次根式的除法法则：a=a(a≥0,b0)；

bb

④商的算术平方根：a=a(a≥0,b0).

bb

【题型1二次根式乘除法法则成立的条件】

2−12−1

【例1】（2023·上海闵行·八年级校考期中）如果代数式=，那么m的取值范围是_____________

−4−4

【变式1-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）若(−2)(3−)=−2⋅

3−成立．则的取值范围为（）

≤3≥2232≤≤3

A．B．C．D．

−3−3

=

【变式1-2】（2023春·山东泰安·八年级统考期中）等式成立的的取值范围在数轴上可表示为

11

（）

A．B．

C．D．

【变式1-3】（2023春·辽宁朝阳·八年级统考期中）若等式22−3=2−成立，则x的取值范围是

______．

【题型2二次根式的乘除混合运算】

【例2】（2023春·八年级上海市进才实验中学校考期中）计算:

1