2025年高考数学一轮复习函数与导数专题讲座.pdf

一轮复习专题：函数与导数

国1

考情分析及备考策略

微专题：利用导数解决不等式

恒成立间题

-..

（一）、考情分析

--.近三年全国课标卷I考查内容分析

年份选绎履填空题解管圈

三．＿＿

202磷I6．已知分段函数单调性求参数取值范围；

8．以斐波那契数列为原型，探求函数值的大小．13．已知两曲线有公18导数与函数的单调性，函数图像的对称性及不等式

10．以三次函数为载体，考查极小值、函数单切线，求参数的值恒成立问题．

调性的应用．

2023年14复合函数的单调性，利用单调区间求参数值19用导数研究不等式恒成立，求函数的单调区间（含

或范围10对数的运算性质及模型的应用，对参）

数函数的单调性．11函数奇偶性的定义与判断互由导数求函数的最值（不含参），解析几何的综合

函数衱值点的辨析问题

2022年，7比较指、对数的大小，用导数求单调性

15．求过一点的线

10求切线方程，利用导数研究函数的零点22利用导数求根，由导数求最值（含参），数列综合

方程，求某点处的导

求极值点12抽象函数奇偶性，函数的对称性问题

数值

函数与导数间的关系

2.命题特点

一

(1)题型布局稳定：大四小，分值在35分左右；

(2)命题方向明确：以新课标为依据，核心素养为导向，知识与能力井重，基础性与综

合性兼顾，考查学生灵活应用知识的能力。

(3)考查内容清晰：选填题一般以基本初等函数为载体，综合考查函数的性质与应用。

抽象函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性，以及具体函数的单调性均是常考考点，常

常以比较大小、求值、恒成立、零点问题、切线问题命题，主要考查主干知识。同时函数

与导数常与其他知识相交汇考查，如三角函数、立体几何、解析几何等，题目难度一般中

等或偏难，突出了应用性、综合性。解答题主要以导数为工具，以零点、恒成立、证明不

等式等方面命题，解决方法大多都是构造函数、利用函数单调性、极值、最值，突出转化

与化归、数形结合、分类讨论的思想方法，同时函数与导数常与其他知识相交汇考查，如

三角函数、解析几何、数列等，具有很强的应用性、综合性、创新性。

（二）学情分析及突破策略

1、学情分析：函数与导数知识内容常以中难档题出现，对学生的能力要

求较高，平时很多学生有畏难心理，尤其是小题压轴题及大题压轴题第二问，

很多学生直接放弃作答。而就目前高考命题趋势看，加强了对函数与导数基

本知识的考查，增加了与其他主干知识的综合问题的考查，在原有深度基础

上扩展了宽度，对大部分学生来说比以往更容易得分，得分提升空间较大。

2、突破策略：归课本穷实基础注重通法