专题2.4 阅读理解填理由题专项训练（30道）（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.4阅读理解填理由题专项训练（30道）

【北师大版】

1．（2021秋•渝中区校级期末）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝90°（），

∴∥（同位角相等，两直线平行），

∵∠1＝∠2（已知），

∴ABEF（），

∴CDEF（），

∴∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等）．

2．（2021秋•漳州期末）如图，已知AB⊥AC，DE⊥AC，∠B＝∠D．试说明：ADBC．

在下列解答中，填上适当的理由或数学式．

解：∵AB⊥AC，DE⊥AC（已知），

∴ABDE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．

∴＝∠DEC（）．

又∵∠B＝∠D（已知），

∴∠D＝（等量代换），

∴ADBC（）．

3．（2021秋•如东县期末）请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．

求证：BDEF．

证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，

11

∴∠1=∠AED，∠2=∠ABC（）．

22

∵BCED，

∴∠AED＝（）

11

∴∠AED=∠ABC．

22

∴∠1＝∠2（）．

∴BDEF（）．

4．（2021秋•锦州期末）请将下列题目中横线上的证明过程和依据补充完整：

如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠BCF，BE⊥AF于点E．求证：∠F＝90

°．

证明：∵AGCD，

∴∠ABC＝∠BCD（）

∵∠ABE＝∠BCF，

∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠BCF，

即∠CBE＝∠DCF，

∵CF平分∠BCD，

∴∠BCF＝∠DCF（）

∴＝∠BCF．

∴BECF（）

∴＝∠F．

∵BE⊥AF，

∴＝90°（）．

∴∠F＝90°．

5．（2021秋•海口期末）如图，ABCD，∠1＝∠A．

（1）试说明：ACED；

（2）若∠2＝∠3，FC与BD的位置关系如何？为什么？

请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．

解：

（1）∵ABCD，（已知）

∴∠1＝∠BED，（）

又∵∠1＝∠A，（已知）

∴∠BED＝∠，（等量代换）

∴∥．（）

（2）FC与BD的位置关系是：．理由如下：

∵ACED，（已知）

∴∠2＝∠．（）

又∵∠2＝∠3，（已知）

∴∠＝∠．（等量代换）

∴∥．（）

6．（2021秋•朝阳区校级期末）阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．

已知：如图，在△ABC中，FGCD，∠1＝∠3．

求证：∠B+∠BDC＝180°．

解：因为FGCD（已知）