专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法（能力提升）（原卷版）.pdf

专题2.4解一元二次方程-一因式分解法（能力提升）（原卷版）

一、选择题。

1．（2021•深圳模拟）方程x（x﹣6）＝0的解是（）

A．x＝6B．x1＝0，x2＝6C．x＝﹣6D．x1＝0，x2＝﹣6

2．（2022•呼兰区校级模拟）一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（）

A．x＝﹣1B．x＝2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝2

2

3．（2021•红桥区模拟）方程x+x﹣6＝0的两个根为（）

A．x1＝﹣3，x2＝﹣2B．x1＝﹣3，x2＝2

C．x1＝﹣2，x2＝3D．x1＝2，x2＝3

4．（2021秋•奎屯市月考）若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为

（）

A．（x+5）（x﹣7）＝0B．（x﹣5）（x+7）＝0

C．（x+5）（x+7）＝0D．（x﹣5）（x﹣7）＝0

5．（2021•西藏）已知一元二次方程x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这

个菱形的面积为（）

A．6B．10C．12D．24

6．（2022春•八步区期末）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，

则该等腰三角形的周长是（）

A．12B．9C．15D．12或15

7．（2022•碧江区一模）若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x2﹣

10x+21＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A．13B．18C．15D．16

8．（2021秋•绥宁县期末）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣13x+36＝0

的两个实数根，那么这个三角形的周长可能是（）

A．13B．18C．22D．26

9．（2021•潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为

（）

A．B．4C．2D．5

10．（2022春•南湖区校级期中）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两

个根，则此三角形的第三边是（）

A．4或5B．3C．D．3或

二、填空题。

11．（2021秋•工业园区校级期中）方程x2﹣x＝56的根是．

12．（2021秋•镇江期中）小明在解一元二次方程x2＝2x时，只得到一个根x＝2，则被他漏

掉的一个根是x＝．

13．（2021春•禹城市月考）若实数x，y满足（x+y+2）（x+y﹣1）＝0，则x+y的值

为．

14．（2021秋•深圳期中）在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N＝M2﹣MN，根据

这个规则，则方程（x﹣3）※5＝0的解为．

2

15．（2021秋•通川区校级期中）关于x的代数式x+（m+2）x+（4m