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2010-2023历年河南长葛第三实验高中高一下学期第三次考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知

(1)求的值.???(2)求的值.?

2.）已知向量满足,且,令.

（1）求（用表示）；

（2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

3.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（??）

A．i10

B．i8

C．i=9

D．i9

4.函数是（??）

A周期为的奇函数???????B?周期为的偶函数

C周期为的奇函数???????D?周期为的偶函数

5.下列各式中，值为的是（??）

A．

B．

C．

D．

6.给出如下四对事件：

①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；

②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；

③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；

④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，

其中属于互斥事件的有（??）?????

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

7.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有(???)

A．30辆

B．40辆

C．60辆

D．80辆

8.已知,,当为何值时，

(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？

9.已知点P（）在第三象限，则角在（??）??

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（??）

A．

B．

C．

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）。试题分析：（1）由得，两边平方可得的值。

（2），由已知及（1）可得,

的值,代入即可。

（1），，

即，两边平方可得。

（2），

，又由（1）知，，????

则，

由（1）知，代入上式得

。

考点：（1）二倍角正弦公式的应用，（2）同角三角函数基本关系式中平方关系式的应用；（3）两角和与差正弦公式的应用

2.参考答案：（1）；（2）。试题分析：（1）由已知得，整理得。

（2）当时,对任意的恒成立，只需，由基本不等式得

，即对任意的恒成立，构造函数，则需

即可。???

（1），，

整理得；。

（2）当时,对任意的恒成立，只需，

,时等号成立），即，

所以当时,对任意的恒成立，构造函数，

则只需，即，解得。??????

考点：（1）公式的应用及向量的基本运算；（2）基本不等式求最值；（3）构造函数解决不等式

恒成立问题。

3.参考答案：D试题分析：这是一个直到型循环，由程序知第一次循环，第二次循环，

第三次循环，故“条件”应为。

考点：直到型循环程序的应用。?

4.参考答案：C试题分析:,

,即为奇函数，又。

考点：（1）三角函数诱导公式及二倍角公式的应用；（2）奇函数的定义；（3）周期公式。

5.参考答案：D?试题分析：,,,

。

考点：二倍角正弦、余弦、正切公式的应用。

6.参考答案：B试题分析：对于②、④中的两个事件可以同时发生；①、③中的两个事件不可以同时发生；根据互斥事件的定义知①、③中的两个事件为互斥事件。

考点：互斥事件的定义。

7.参考答案：D试题分析：由频率频数/样本容量可得。

考点：频率频数/样本容量的应用；

8.参考答案：(1)；(2)。试题分析：由已知求出、的坐标，然后根据两向量平行、垂直的坐标运算建立关于

的方程，从而求出的值。

由已知得，，

若，则，

解得；

（2）若，则，解得。

此时，所以两向量方向相反。

考点：（1）两向量平行、垂直的坐标运算；（2）平行向量方向的判断。?

9.参考答案：B试题分析：由已知得，即，则角在第二象限。

考点：（1）三角函数值符号的判断；（2）象限角的判断。

10.参考答案：A试题分析：。

考点：（1）公式的应用；（2）向量的基本运算。