05第五章-频率响应法4.ppt

第五章频域响应法请看下页**5.7稳定裕度控制系统正常工作的首要条件是系统稳定，同时还必须满足一定的相对稳定性要求，相对稳定性反映出系统稳定程度的好坏。闭环控制系统相对稳定性（时域中，超调量，根与虚轴距离）可以通过开环频率特性加以描述。奈氏（幅相）曲线与临界点（－1，0j）的靠近程度，可以用来度量稳定裕量，在实际工程系统（控制、电子、通信系统）中常用相位裕量和增益裕量表示。一般来说，相位裕量和增益裕量表示只使用于最小相位控制系统(但可以含滞后环节)。举例a系统不稳定(a)(b)b系统临界稳定(-1,j0)为临界点(c)(d)c、d系统稳定幅相曲线越远离临界点，系统的稳定程度越好幅值裕度又称增益裕度(GainMargin)相位角为-180°点频率为相位交界频率，记为定义幅值裕度为幅值裕度对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大倍，则系统将变为临界稳定状态。的物理意义：稳定工作的前提下，允许开环增益变化值特大。若以分贝表示，则有如果幅值裕度为正值；值越大，保证系统如果幅值裕度为负值；表示系统是稳定。表示系统是不稳定。相位裕度又称相角裕度(PhaseMargin)设系统的截止频率为定义相位裕度为相位裕度的物理意义：则系统将变为临界稳定。对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后称为正相位裕度；为了使最小相位系统稳定，相位裕度必须为正。在极坐标图上的临界稳定点为0分贝和称为负相位裕度。即：度，对于稳定的最小相位系统，对于不稳定的最小相位系统，正相位裕度（a）稳定系统-11-11负相位裕度（b）不稳定系统图5.53幅相特性的幅值裕度与相位裕度＋－0dB正幅值裕度正相位裕度0dB负相位裕度负幅值裕度（a）稳定系统（b）不稳定系统图5.54对数频率特性的幅值裕度与相位裕度KgKg＋－只用增益裕度和相位裕度，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。幅值裕度和相位裕度小结：控制系统的相位裕度和增益裕度是系统的极坐标图对(-1,j0)点靠近程度的度量。这两个裕度可以作为设计准则。对于最小相位系统，只有当相位裕度和增益裕度都是正值时，系统才是稳定的。负的裕度表示系统不稳定。适当的相位裕度和增益裕度可以防止系统中元件变化造成的影响，并且指明了频率值。满足工程上控制系统的性能要求:相位裕度:增益裕度:P170例5.23已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为试计算其相位裕量与阻尼比的关系。解：P170例5.24已知单位负反馈系统的开环传递函数，试计算相位裕量和幅值裕量。解：画出Bode图，由图读出相位裕量和幅值裕量;辅助计算转角频率处900例一单位反馈系统的开环传递函数为?K=1时系统的相位裕度和增益裕度。?要求通过增益K的调整，使系统的增益裕度20lgKg=20dB，相位裕度解：?即??相位穿越频率增益裕度特殊算法在处的开环对数幅值为根据K=1时的开环传递函数相位裕度增益穿越频率截止频率??由题意知验证是否满足相位裕度的要求。根据的要求，则得：能同时满足相位裕度和增益裕度的要求。????P1875.15（1）P1885.15（2）P1885.16（1）P1885.16（2）P1885.19P1895.21