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2010-2023历年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知正四面体内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下，则（?）?

??????????????????????????????????????????????????????

①??????????????②??????????????③??????????????④

A．以下四个图形都是正确的

B．只有②④是正确的

C．只有④是正确的

D．只有①②是正确的

2.如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（???）

A．

B．

C．

D．

3.直线的斜率为，，直线过点且与轴交于点，则点坐标为（???）

A．

B．

C．

D．

4.如图长方体中，，，则二面角的大小为（??）

A．

B．

C．

D．

5.（本题满分12分）

已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．

6.．如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：①；②与是异面直线；③与成角；④与成角。其中正确命题为??．（填正确命题的序号）

7.下列说法正确的是（???）

A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体

C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

8.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（??）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（1L=1000cm3）

10.（本题满分12分）

如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，，求证：⊥.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：D

4.参考答案：A

5.参考答案：

6.参考答案：③（多填或少填都不给分）

7.参考答案：C

8.参考答案：B

9.参考答案：

10.参考答案：