高三 概率与统计综合.pdf

概率与统计综合

22A1,0

．（届山西省大同市第一中学高三一模）如图，直角坐标系中，圆的方程为，()，

12020xy1

1313

B,，C,为圆上三个定点，某同学从点开始，用掷骰子的方法移动棋子．规定：

A

2222



①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，

若掷出骰子的点数为偶数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为奇数，则按图中箭头相反的方向

nPA

移动．设掷骰子次时，棋子移动到，，处的概率分别为，

ABCn

PBPC

，．例如：掷骰子一次时，棋子移动到，，处

ABC

nn

11

的概率分别为PAO，PB，PC．

111

22

（）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到，，处的

1ABC

概率；

（）掷骰子次时，若以轴非负半轴为始边，以射线，，

2NXOAOB

XX

OC为终边的角的余弦值记为随机变量，求的分布列和数学期

n4

望；

PAaPBbPCc

（）记，，，其中

3nnnnnn

1

abc1．证明：数列b是等比数列，并求a.

nnnn2020

3

．（届江西师范大学附属中学高三一模）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本

22020

每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经

验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关．如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高

℃25500

气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订

购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）

天数2