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2021-2022学年华师大版八年级数学下册《16-3可化为一元一次方程的分式方程》
同步练习题（附答案）
1．下列关于x的方程，是分式方程的是（）
A．﹣3＝B．x﹣y＝5C．＝+D．＝1﹣
2．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了
乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工1个月完成总工程的，
则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（）
A．B．C．D．
3．若关于x的分式方程无解，则m的值为．
4．已知：商品利润率＝．某商人经营甲乙两种商品，
每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售
出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙
两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是．
5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每
株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210
文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的
价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程
为．
6．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步
伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪
松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售
价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价元．
7．解方程．
8．解方程：1+＝．
9．阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：．
解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0，
解得：y＝±2，
经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1，
当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x＝﹣1或x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程中，设，则原方程可化为：；
（2）若在方程中，设，则原方程可化为：；
（3）模仿上述换元法解方程：．
10．整体思想就是通过研究问题的整体形式从而对问题进行整体处理的解题方法．
如此题设“＝a，＝b”得方程解得∴
利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周
完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，求甲、乙公司
单独完成装修任务各需多少周？
11．已知方程有增根x＝1，求k的值．
12．关于x的分式方程：．
（1）当m＝3时，求此时方程的根；
（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．
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