广东省惠州市北大培文大亚湾实验学校2023-2024学年八年级上学期（贯通班）月考数学试题.docx

惠州大亚湾区博雅培文实验学校2023—2024学年度第一学期

八年级贯通班数学学科九月份限时训练

考试时间：90分钟总分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图案中，不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断一个图形是否是轴对称图形，关键是要抓住定义，找一条将图形分成两部分的直线，并看这两部分对折后是否重合.

【详解】由定义可知，选项A、B、D都是轴对称图形，故将其排除.C不是轴对称图形.

故选C

【点睛】此题考查的是轴对称图形的定义和识别.

2.使分式的值为零，则的取值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分子等于零，且分母不等于零求解即可．

【详解】解：由题意得：

，且，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．

3.已知，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．

【详解】解：∵a=2-2=，b=（π-2）0=1，c=（-1）3=-1，

∴c＜a＜b，

故选：C．

【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a-p=（a≠0，p为正整数）及a0=1（a≠0）．

4.下列运算中正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据负整数指数幂运算法则、平方差公式、同底数幂乘法、同底数幂除法进行计算即可．

【详解】解：A．，故A错误；

B．，故B错误；

C．，故C错误；

D．，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂运算法则、平方差公式、同底数幂乘法、同底数幂除法，准确计算．

5.下列各多项式能进行因式分解的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平方差公式及完全平方公式的结构特征进行判断即可.

【详解】A.不能进行因式分解；

B.不能进行因式分解；

C.可以分解为（x+1）（x-1），故正确；

D.不能进行因式分解.

【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法.

6.已知：a=，b=，则a与b的关系是（）

A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.平方相等

【答案】C

【解析】

【详解】因为,故选C.

7.已知实数a、b满足，且，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】将代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴

，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

8若﹣1＜x＜0，则﹣＝（）

A.2x+1 B.1 C.﹣2x﹣1 D.﹣2x+1

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．

【详解】解：∵﹣1＜x＜0，

∴x+1＞0

∴﹣

＝﹣x﹣（x+1）

＝﹣x﹣x﹣1

＝﹣2x﹣1．

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的化简法则正确计算是本题的解题关键．

9.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知A，B是定点，C是动点，所以要分情况讨论：以AC、AB为腰；以AC、BC为腰；以BC、AB为腰，满足条件的点C即为所求，分别以A,B为圆心作圆，作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意．

【详解】解：如图，分别以A,B为圆心作圆，作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点，垂直平分线与坐标轴的交点符合题意，其中I,A,B三点共线，则除点I以外的7个点符合要求．

满足条件的点C个数是图中的C、D、E、F、G、H，J共计7个点．

故选：C．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定与坐标与图形的性质，分类别寻找正确答案为关键．

10.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（）

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

【答案】B

【解析】

【分析】①利用等边三角形的性质根据SAS证；②利用ASA证可得结论；③在，可得