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时钟问题专题练习题

时钟问题练题：

时针每小时转动30度，即0.5度/分钟；分针每小时转动

360度，即6度/分钟。钟面被平均分成12等份，每份为30度。

特殊时刻的角度：7点为150度，3点为90度，8点30分

为75度，4点30分为45度。

练题：

1.求以下时刻时针与分针夹角的度数：(1)9点整(2)2点整

(3)5点30分(4)10点20分(5)7点36分。

2.从时针指向4点开始，经过多少分钟时时针与分针重合？

3.钟面上3点的时针和分针重合的时间是多少？下次重合

的时间是几点几分？时针和分针所在射线与中心到“3”字的连

线所成的角度数相等吗？

4.在1点到2点之间，分针和时针在什么时候成直角？

5.在3点到4点之间的什么时刻，时针和分针相互重合和

相互垂直？

6.在4点到5点之间的什么时刻，时针和分针夹角为180

度？

7.某人下午6点多外出时，看手表上时针和分针的夹角为

110度，下午7点前回家时发现夹角仍为110度，问他外出了

多长时间？

8.现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，

分针的位置与在这之前3分钟时针的位置恰好成夹角180度，

现在是几点？

9.XXX的手表每隔66分钟时针和分针重合一次，比标准

时钟快多少分钟？

10.XXX家的钟每小时慢2分钟，早上8点对准标准时间，

当钟走到12点整时，标准时间是12点零8分吗？为什么？

11.XXX的手表每小时0秒，家里的挂钟每小时慢30秒，

那么这块手表准确吗？为什么？

12.在深夜12点到中午12点之间，钟表上的分针和时针

几次成直角？

13.设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和

“12”，时针和分针的夹角被这条直线平分时，称之为两针“对

称”。一天中，时针和分针共有多少次“对称”？分别在什么时

刻？

对于这类求时针与分针夹角的题目，很多同学感到很棘手，

不知道从何处入手。实际上这类题目主要有三种类型：

1.求整点时时针与分针的夹角，如“6时整，钟表的时针与

分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？”

为解决这类问题，我们可以采取直接画图求解的措施。例

如，对于“6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时

呢？”这个问题，我们可以画出时钟的图形，观察得出时针与

分针之间的夹角分别为180°和120°。

2.求经过一段时间后分针与时针各自旋转的角度，如“从2

时到2时20分分针旋转了多少度？时针呢？”

对于这类问题，我们可以通过计算来求解。因为分针一小

时旋转360°，所以1分钟旋转6°；时针一小时旋转30°，所以

1分钟旋转0.5°。例如，“从2时到2时20分分针旋转了多少

度？时针呢？”这个问题，我们可以计算出分针旋转了120°，

时针旋转了10°。

3.求×时×分时针与分针的夹角，如“8时20分，时针与分

针构成多少度的角？”

对于这类问题，我们通常需要先画图分析，再通过计算求

解。例如，“8时20分，时针与分针构成多少度的角？”这个

问题，我们可以先画出整点和20分钟后的图形，观察得出时

针与分针之间的夹角为130°。

经典题型：

1.9时整，分针和时针构成多少度角？11时呢？11时30

分呢？

2.时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？

时针呢？

3.9时20分，时针与分针的夹角是多少度？

4.8时15分，时针与分针的夹角是多少度？

5.钟面上从3时到4时之间何时时针与分针夹成80°角？