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1.如图,等边三角形ABC的边长为2,D,E分别是边AB,AC上的点,沿DE所在的直线折叠∠A,
使点A的对应点P始终落在边BC上,若△BDP是直角三角形,则AD的长为.
(第1题)(第2题)
2.[2018周口地区模拟]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D是BC上一动点
(点D不与点B,C重合),连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,DE交AB于点F,当
△DEB是直角三角形时,DF的长为.
3.[2018新乡一模]如图,菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60°,点M,N分别在边AD,AB上,
且MN⊥AC,垂足为点P,把△AMN沿MN折叠得到△AMN,若△ADC恰为等腰三角形,则AP
的长为.
4.[2018郑州外国语三模]如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=,BC=4,点D从点A出
发,以每秒个单位长度的速度向点B运动,同时点E从点B出发,以每秒4个单位长度的速度
向点C运动,在DE的右侧作∠DEF=∠B,交直线AC于点F.设运动时间为t秒,则当△ADF是
一个以AD为腰的等腰三角形时,t的值为.
5.[2017郑州适应性]如图,在直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,1),过点A的直线l垂直于线
段AB,点P是直线l上一动点,过点P作PC⊥x轴,垂足为点C,把△ACP沿AP翻折180°,使
点C落在点D处,若以A,D,P为顶点的三角形与△ABP相似,则所有满足此条件的点P的坐标
为.
6.[2017郑州八中三模]如图,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,点P是射线BC上一个动点,连接
AP,将△ABP沿AP折叠,当点B的对应点B落在BC的垂直平分线上时,则BP的长
为.
7.[2017许昌二模]如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,点E是AD边上一点,连接BE,把
△ABE沿BE折叠,使点A落在点A处.点F是CD边上一点,连接EF,把△DEF沿EF折叠,使
点D落在直线EA上的点D处.当点D落在BC边上时,AE的长为.
8.[2018信阳二模]在矩形纸片ABCD中,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形
纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线分别交边CD,AB于点E,F,则EF的长为.
9.[2018平顶山二模]如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=6,点E,F分别是线段AD,BC上的点,
且四边形ABFE是正方形,若点G是线段AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠,使得点C的
对应点P落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,则线段AP的长为.
10.[2018许昌一模]如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,点P是边BC上的动点,现将纸片
折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形的边交于E,F两点,要使折痕始终与边AB,AD有交点,BP
的取值范围是.
11.[2017平顶山二模]如图,在矩形纸片ABCD
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