修改版定积分的概念课件1.pptxVIP

ONEKEEPVIEW修改版定分的概念

?定分的定与性?修改版定分的概念目?修改版定分的算方法?修改版定分与原版定分的比

01PART定分的定与性

定分的定分上限函数微分基本定理黎曼分定分定分上限函数在分区的增量。定分可以通微分基本定理算，即通被函数的原函数在分区的上下限行算。定分是黎曼分的一种特殊形式，是于区[a,b]上可函数的分。

定分的性可加性于任意两个区[a,b]和[b,c]，有∫(b→c)f(x)dx=∫(a→b)f(x)dx+∫(b→c)f(x。)dx性性于任意常数k和c，有∫(a→b)k*f(x)dx=k*∫(a→b)f(x)dx∫(a→b)[f(x)+c]dx=∫(a→b)f(x)dx+c*(b。-a)下限性于任意常数k，有∫(a→b)f(x-a)dx=∫(0→b-a)[f(x)+k]dx。

定分的几何意面定分表示被函数与x所的面，即曲y=f(x)与直x=a、x=b以及x所成的面。体于二平面上的曲，定分可以表示曲下的面；于三中的曲面，定分可以表示曲面下的体。

02PART微分基本定理

微分基本定理的表述微分基本定理如果函数$f(x)$在区$[a,b]$上，那么区上的定分$int_{a}^{b}f(x)dx等$于由$x=a$到$x=b$的区上曲$y=f(x)$与$x$成的面。定理的表述可以化定分等于被函数在分区上的面。

微分基本定理的用解决面解决体解决物理微分基本定理可以用来算平面形（如矩形、通微分基本定理，可以算旋体的体、曲柱体的体等。微分基本定理在物理中有着广泛的用，如算物体的运迹、磁三角形、等）的面。中的流等。

微分基本定理的明利用极限思想明通极限的思想，将定分化无多个小的矩形面之和，从而明微分基本定理。

03PART修改版定分的概念

修改版定分的定

修改版定分的性描述修改版定分的性修改版定分具有性性、可加性、可减性、分区可拆分等性。些性在解决中具有重要的作用。

修改版定分的用修改版定分的用非常广泛，包括物理学、工程学、学等域。例如，在物理学中，它可以用来算物体的量分布、荷分布等；在工程学中，它可以用来算流量、力等；在学中，它可以用来分析成本、收益等。

04PART修改版定分的算方法

直接算法直接算法是定分的基本算方法，适用于分描述直接算法是根据定分的定，通求和、取极限等步来算定分的方法。于一些分，可以直接使用公式行算，例如$intx^ndx=frac{x^{n+1}}{n+1}C+$。

元法描述元法是定分算中常用的方法，通元可以化分算。元法是通引入新的量替原来的量，将复的分化的分。常用的元方法有三角元和倒代等。通元，可以将一些以算的分化容易算的分，例如$intfrac{1}{sqrt{x}}dx$可以元$intfrac{1}{sqrt{t}}cdotfrac{1}{2t}dt=frac{1}{2}intfrac{1}{sqrt{t}}dt$

分部分法

05PART修改版定分与原版定分的比

定上的比修改版定分在区[a,b]上，函数f(x)行分，得到的是函数f(x)在区[a,b]上的面，包括面。原版定分在区[a,b]上，函数f(x)行分，得到的是函数f(x)在区[a,b]上的面，不包括面。

性上的比修改版定分具有性性，即于任意常数k和f(x)，有∫(k*f(x))dx=k*∫f(x)dx原版定分也具有性性，即于任意常数k和f(x)，有∫(k*f(x))dx=k*∫f(x)dx但在理面会有所不同。

用上的比原版定分在一些特定情况下，如算正弦函数、余弦函数的定分，果0，因此不需要考的情况。此，原版定分更适用。

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