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二年级奥数间隔问题教师复习过程

二年级奥数间隔问题

一、植树问题：

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素：

①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如

图把总长

平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间

的关系是：棵数=间隔数+1/间隔数=棵数-1

全长=间距×（棵数-1）

间距=全长÷（棵数-1）

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时

的棵数少

1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长=间距×棵数；

棵数=间隔数=全长÷间距；

间距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

间距=全长÷（棵数+1）

2.封闭的植树路线

例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾

两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距

周长=株距×棵数（段数）

株距=周长÷棵数（段数）

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线

用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的

“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，

在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、

门口、电线杆都是不能种树

类型一:非封闭线的两端都有“点”时，

“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1

例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏

灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋1

2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，

问这段马路有多长？

分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）

3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕

要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?

练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一

棵，一共能栽几棵树？

2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一

共摆了多

少盆花？

3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，

一共栽

了72棵树，这条路长多少米？

4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设

的路灯杆，

共埋设了10根。这段路长多少米？

5、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线

杆，从头

到尾一共要竖多少根电线杆？

6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，

前后每

辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？

类型二

非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一

端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？

1、一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点是

站牌，不用栽树，一共栽多少棵树？

2、肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路两

旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

3、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40米的路，现在公

路的一侧种树，每两棵树相隔5米，一共要种多少棵树？

类型三：非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”

－1。

例1、两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵

树？

2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝

灯笼，请问共多少菠萝灯笼？

分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的段数（红灯笼的个数

-1）

练习1、同