深圳市重点中学2023-2024学年中考数学押题卷含解析.docVIP

深圳市重点中学2023-2024学年中考数学押题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．tan60°的值是()

A． B． C． D．

2．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（）

A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤

3．如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）

A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α

4．方程x2+2x﹣3=0的解是（）

A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3

C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣3

5．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）

A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1

6．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A． B． C． D．

7．下列图形中，阴影部分面积最大的是

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）

9．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（）

A．60° B．45° C．35° D．30°

10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．当2≤x≤5时，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值为_____．

12．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．

13．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.

14．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是▲．

15．计算a10÷a5=_______．

16．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=_______________________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．第一批饮料进货单价多少元？若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

18．（8分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．

（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

19．（8分）按要求化简：（a﹣1）÷，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．

小聪计算这一题的过程如下：

解：原式＝（a﹣1）÷…①

＝（a﹣1）?…②

＝…③

当a＝1，b＝1时，原式＝…④

以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____步（填序号），原因：_____；

还有第_____步出错（填序号），原因：_____．

请你写出此题的正确解答过程．

20．（8分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况

每人植树棵数

7

8

9

10

人数

3

6

15

6

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况

每人