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第一章《有理数》复习第1页第1页
一。基本概念相反数:只有符号不同两个数叫相反数。含义（1）a相反数是______（2）若a与b互为相反数，则a=_____（3）若a与b互为相反数，则a+b=___（4）两个相反数在数轴上关系_______基本利用（1）a-b相反数是_____（2）若a与b互为相反数，则5a+5b=_－a－b0b－a0第2页第2页
练习－2相反数是____,相反数是_____.a与-7互为相反数,则a=____a与b互为相反数,则-3a-3b=____,____已知x-3与x+7互为相反数,则x=______已知m+2n=0,则3m+6n=____,4-2m-4n=____.2700－204第3页第3页
倒数:假如两个数积等于1，那么这两个数叫互为倒数。含义(1)数a倒数为_____(a≠0)(2)a与b互为倒数，则ab=____练习（1）求下列各数倒数:5____,－3____,___,－0.6____（2）已知a与b互为倒数，则2ab=____,=_____12第4页第4页
绝对值:一个数绝对值表示这个数到原点距离。表示为︱a︱含义:（1）︱a︱范围是_______（2）当a＞0时，︱a︱=_____当a=0时，︱a︱=_____当a＜0时，︱a︱=_____基本利用(1)若︱x︱=－x，则x范围是______(2)︱－2︱=____,︱3-︱=_____(3)若︱2x-3︱=0，则x=_____(4)︱a-3︱+︱b+2︱=0,则a+b=____(5)若1＜x＜2，化简︱x-1︱+︱x-2︱≥0a0－ax≤02-31=x-1+2-x=1第5页第5页
绝对值练习计算或化简:︱2-5︱=___,︱︱=___,绝对值等于3数是___,若︱a︱=7，则a=____若︱2x-3︱=1，则x=____,若m＜0，则____已知a,b,c在数轴上位置如图化简︱a-b︱－︱b-c︱－︱c-a︱=____已知(a-2)2+︱2b+3︱=0,则=______化简=______abc034±3±71或2－12b－2c－1或3第6页第6页
一个数相反数是,则这个数倒数是________一个数平方等于,则这个数为_____.已知︱a︱=3,︱b︱=2,且︱a-b︱=b-a,求a+b值已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,︱m︱=2求值。︱x︱=3,︱y︱=5,且xy＜0,则x+y=______已知x－y=－2,则︱－3+y－x︱=_____已知︱x︱＜3,则满足条件整数x是_________化简±－1或－5±210,±1,±2－1或7第7页第7页
数轴（1）三要素:正方向，原点，单位长度。（2）相反数、绝对值在数轴上含义。（3）任何一个有理数都能够用数轴上点表示。（4）数轴上数大小关系基本利用:(1)在数轴上描出下列点，并用“＜”连接起来。2.5，0，，－1，－2.5，，3(2)比较大小:－0.62____,_________,___,____(3)到数轴上-1，-2，3三点距离之和最小数是________＞＜＞＞＜－1第8页第8页
(4)到数轴上3点距离为5数是_____.(5)数轴上3与-2两点距离为_____。(6)数轴上3与-2中点表示数是______.(7)已知a0,b0且a+b0,用“＜”把a,-a,b,-b连接起来求︱x-1︱+︱x-2︱+︱x-3︱+︱x-4︱最小值解:就是求一个点，使它到1，2，3，4四个点距离之和最小，显然2≤x≤3，故最小值是4。化简:-(-5)=___,-
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