高考文科数学知识点汇总.pdf

高考文科数学知识点汇总

高考文科数学知识点：立体几何

1.有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的

过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、

与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决平

行与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，

通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行

（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑

思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

（1）根据定义--证明两平面没有公共点；

（2）判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

（3）证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

（1））由由定义知：定义知：两平行平面没有公共点；

（2））由由定义定义推得推得：：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个

平面；

（3）两个平面平行的两个平面平行的性质性质定理：定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，

那么它们的交线平行；

（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面；

（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等；

（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

第1页共7页

高考文科数学知识点：导数

一、综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中

阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等

关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比

初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察

综合能力的一个方向，应引起注意。

二、知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小

值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引

出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，

复合函数的求导法则。

第2页共7页

（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中

应对哪个变量求导。

高考文科数学知识点：不等式

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因

此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯

通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内

在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用

范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题，方程（组）的

解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几

何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多

问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形

的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于

把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技

巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构

造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参

数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2.整式不等式（主要是一次、二次不等式）的解法是解不等式的基础，利用

不等式