北师大数学八年级(上册)各章单元教材分析报告.pdf

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北师大数学八年级上册各章单元教材分析

第一章勾股定理

教材的地位和作用

直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角

互余、本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非

常重要的性质,勾股定理把几何图形与代数计算紧密地联系起来,充

分体现了数形结合的思想方法,为后面的学习圆,解直角三形等知识

的掌握,奠定了计算基础。我古代的数学家对勾股定理的研究有许多

重要的成就,不仅在很久以前独立发现了勾股定理,已使用许多巧妙

的方法证明了它,尤其在勾股定量的应用方面,对其它国家的影响很

大,这些都是古人对人类的重要贡献。通过勾股定理背景知识的了解,

让学生感受勾股定理的丰富文化内涵,激发学生热爱祖国悠久文化的

思想感情。

单元学情分析

勾股定理的探索、证明过程较为抽象、复杂,如果只是简单地介绍定

理过程,学生会觉得这个知识点枯燥无味,并且被动地接收知识,也使

得学生对勾股定理的理解不深刻。因此,教学逐步设计了通过数格子

的方法得到边长的特殊的等腰直角三解形,已知边长的一直角三角形,

一直到不通过数格子得到边长的一般直角三角形,让学生动手操作、

实验,经历小组合作探索,由易渐难,从特殊到一般,利用割补面积法

来发现、得到勾股定理,这样的过程符合学生学习新知识的心理特点,

能激发学生的学习兴趣。勾股定理以及直角三角形判定条件的应用是

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本章的重点,因此,在课后应该督促学生进行适量的练习,来巩固本章

的知识点。

单元目标导向

知识技能

1.了解勾股定理的历史,体验勾股定理的探索过程,感受它的多种证

明法。2.会运用直角三角形的判定条件,即勾股定理的逆定理来判定

直角三角形。3.会用勾股定理及其逆定理解决简单的问题。

数学思考

1.通过观察一些以直角三角形两直角边为长的小正方形的面积与以

斜边为边长的正方形的面积的关系,利用图

形之间的割补,得到图形面积之间的相等关系,从而发现勾股定理,发

展合情推理探索数学结论的能力。

2.通过画图、实验发现特殊关系的边长能构造出直角三角形,体会数

学的实验操作。

问题解决

1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题、解决问题,充分

利用直角三角形,运用勾股定理并结合言

和解法实际问题。

2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决

问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

情感态度

通过生生合作探究、师生互动探究等启发性、探索性的学习模式,激

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发对数学问题的深厚兴趣,提高学生积极性,树立对知识的探索精神,

体会到探索勾股定理的困难和探究成功的喜悦。

重难点与突破

重点：用勾股定理及期逆定理解决简单的问题。

突破方法：熟记勾股定理各边的数量关系。解决实际问题,首先应根

据题意构造出直角三角形,再利用勾股定理来解决,必要时需列出方

程来解决问题。

难点：勾股定理的探索及证明过程

突破方法：运用割补法,面积法来得到直角三角形各边和以各边为边

长的正方形面积之间的数量关系,来得勾股定理,运用数形结合的思

想方法把图形问题转化为代数问题来证明。

第二章实数

教材的地位和作用

本章内容属于本章内容属于数与代数数与代数领域,有关数的内容,学生在七年级上册民

经系统学过有理数,对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识。本

章在有理数的基础上学习实数的初步知识,由于数的扩充的一致性,

本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出。把数轴上有点所表示

的数扩展到实数范围,建立点与实数的一一对应关系,为后续学习平

面直角坐标系,函数的图象,函数与方程和不等式的关系打下基础。实

数性质与运算的学习主要通过与有理数的运算法则,运算律和运算性

质进行对比,从而向学生传达类比的数学思想方法,在学习二次根式

的化简以及相关计算中,应让学生明确算式的化简要求,培养学生的

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简便运算意识,提高学生的计算能力。

单元学情分析

八年级的学生大部分已经能适应中学阶段的学