乘法结合律及乘法分配律练习试题.pdfVIP

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乘法结合律和乘法分配律练习题

乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难

点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。

分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

一、分配律的典型题例

①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：

●（１２５＋４０）×８

因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算

的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计

算。

即（１２５＋４０）×８

＝１２５×８＋４０×８

＝１０００＋３２０

＝１３２０

●１０３×１２

此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千

的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，

则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：

１０３×１２

＝（１００＋３）×１２

＝１００×１２＋３×１２

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＝１２００＋３６

＝１２３６

98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题

目变成：99×(100-2),可以套用公式变成：

99×47

=99×（100-2）

=99×100-99×2

=9900-198

=9702

●（１８＋４）×２５

这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计

算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋

４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２

进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此

题目的解法是：

（１８＋４）×２５

＝２２×２５

＝（２０＋２）×２５

＝２０×２５＋２×２５

＝５００＋５０

＝５５０

②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：

●２４×３１＋７６×３１

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这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变

为：

２４×３１＋７６×３１

＝（２４＋７６）×３１

＝１００×３１

＝３１００

●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９

９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９

×９９，解题方法为

４９＋４９×９９

＝１×４９＋４９×９９

＝（１＋９９）×４９

＝１００×４９

＝４９００

乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的

特点有针对性的指导孩子。

二、分配律与结合律的辨析

错例：

●（１２５×１９）×８

＝１２５×８＋１９×８

此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们

的积与１９相乘，正确解法为：

（１２５×１９）×８

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＝（１２５×８）×１９

＝１０００×１９

＝１９０００

但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内

的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：

（１２５×１９）×８

＝１２５×８＋１９×８

＝１０００＋１５２

＝１１５２

●１２５×８８＝１２５×８０×８

这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，

但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：

１２５×８８

＝１２５×８×１１

＝１０００×１1

＝１１０００

乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重

要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中

有“加”或者“减”的运算。

典型的乘法分配律专项练习题

类型一：

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）

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24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因