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上海市崇明区2024年中考押题数学预测卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,已知△ADE的面积为1,那么△ABC的面积是()
A.2 B.3 C.4 D.5
3.剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.下列实数中,为无理数的是()
A. B. C.﹣5 D.0.3156
5.-3的相反数是()
A. B.3 C. D.-3
6.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()
A. B. C. D.
8.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧的中点,若△POC为直角三角形,则PB的长度()
A.1 B.5 C.1或5 D.2或4
9.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A. B. C. D.
10.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k- B.k-且 C.k- D.k-且
11.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()
A.2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
12.某公司有11名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示,已知这11个数据的中位数为1.
部门
人数
每人所创年利润(单位:万元)
1
19
3
8
7
4
3
这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是
A.10,1 B.7,8 C.1,6.1 D.1,6
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_______.
14.化简÷=_____.
15.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为____________
16.不等式-2x+30的解集是___________________
17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计),乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间t(小时)之间的函数图象,则当乙车到达A地的时候,甲车与A地的距离为_____千米.
18.计算:______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.求双曲线的解析式;求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.
20.(6分)有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮换后,能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数是x0的一个“轮换数”.
例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;
再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.
(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
(2)若三位自然数是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数.
21.(6分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,且DH是⊙O的切线,连接DE交AB于点F.
(1)求证:DC=DE;
(2)若AE=1,,求
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