广东省惠州市惠东县2022-2023学年八年级上学期数学核心素养评测（复评）.docx

惠东县2022-2023学年第一学期核心素养测评（复评）

八年级数学试题

（考试时间：90分钟满分：120分）

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

C.13cm，12cm，20cm D.5cm，5cm，11cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】解：A、3＋4＝7＜8，不能组成三角形；

B、7＋8＝15，不能组成三角形；

C、13＋12＝25＞20，能组成三角形；

D、5＋5＝10＜11，不能组成三角形．

故选：C．

【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

2.下列运算正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确；

故选：D

【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．

3.已知在△ABC中，∠A=∠B—∠C，则△ABC为（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：∵∠A=∠B﹣∠C，∠A+∠C+∠B=180°，∴∠B﹣∠C+∠C+∠B=180°，∠B=90°．则该三角形是直角三角形．故选C．

考点：三角形内角和定理．

4.如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（）

A. B. C.4 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据，，得到，，结合是的平分线，，即可得到，从而得到，得到即可得到答案；

【详解】解：∵，，，

∴，，

∵是的平分线，，，

∴，

在与中，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C；

【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到．

5.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵AE∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AE=DF，

∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，

∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，

故选A．

6.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（）

A. B.或 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．

【详解】解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．

的几何意义是线段与的长度之和，

当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．

取得最小值时，的取值范围是；

故选C．

【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．

7.定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（）

A. B. C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】题中定义一种新运算，仿照示例可转化为熟悉的一般不等式，求出解集，由于题中给出解集为，所以与化简所求解集相同，可得出等式，即可求得m．

【详解】解：由，

∴，

得：，

∵解集为，

∴

∴，

故选：B．

【点睛】题目主要考查对新运算的理解、不等式的解集、一元一次方程的解等，难点是将运算转化为所熟悉的不等式．

8.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设总路程为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案．

【详解】解：设经过x天相遇，

根据题意得：x+x=1，

∴（+）x=1，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题的本质是相遇问题，根据等量关系：野鸭的路程+大雁的路程=总路