四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷(解析).docx

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巴中市普通高中2022级2022年秋学期联考

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合用列举法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接求出集合中的元素即可.

【详解】.

故选：C.

2.函数定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由计算得解.

【详解】由得，所以函数定义域为.

故选：A.

3.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】取特殊值排除AC，，则，B错误，根据幂函数的单调性得到D正确，得到答案.

【详解】对选项A：取，满足，不成立，错误；

对选项B：，则，错误；

对选项C：取，满足，，错误；

对选项D：，则，正确.

故选：D

4.命题的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案.

【详解】命题的否定为.

故选：B

5.已知，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数与对数函数的单调性可得答案.

【详解】根据幂函数在上为增函数，可得，即，

又，所以.

故选：B

6.已知，则（）

A.9 B.3 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】计算得到，代入得到，得到答案.

【详解】，即，.

故选：A

7.“函数在区间上不单调”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的单调性以及充分且必要条件的概念可得答案.

【详解】由函数在区间上不单调，可得，即；

由，得，得函数在区间上不单调，

所以“函数在区间上不单调”是“”的充分且必要条件.

故选：C

8.通过实验数据可知，某液体蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（）

A.0.5升/小时 B.0.6升/小时 C.0.7升/小时 D.0.8升/小时

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，求出，再将代入即可得解.

【详解】由题意得，

两式相除得，所以，

当时，，

所以该液体在的蒸发速度为0.8升/小时.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据奇函数的定义判断函数奇偶性，利用单调性的定义和性质判断函数的增减性.

【详解】选项四个函数定义域都是R，

函数的斜率为-2，在R上单调递减，故A错误；

函数，，则是奇函数，

任取，则，所以在R上单调递增；故B正确；

，则在单调递减，在单调递增，故C错误；

，则，所以是奇函数，

因为单调递增，单调递减，所以在R上单调递增，故D正确.

故选：BD.

10.下列命题中正确的有（）

A.集合的真子集是

B.是菱形是平行四边形

C.设，若，则

D

【答案】BC

【解析】

【分析】根据空集是任何非空集合的真子集可知A不正确；根据菱形一定是平行四边形，可知B正确；根据集合相等的概念求出，可知C正确；根据可知D不正确.

【详解】对于A，集合的真子集是，，故A不正确；

对于B，因为菱形一定是平行四边形，所以是菱形是平行四边形，故B正确；

对于C，因为，，所以，，故C正确；

对于D，因为是实数，所以无解，所以，故D不正确.

故选：BC

11.设函数满足，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.若，则 D.若，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据求出，继而判断A；

对于B.根据化简得解；

对于C.根据判别式小于等于0计算即可；

对于D.等价于，借助基本不等式计算得解.

【详解】，，所以