专题2.5二次函数的图象及公共点交点问题大题培优专练-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdfVIP

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.5二次函数的图象及公共点交点问题大题培优专练

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•西城区校级期中）已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．

（1）与x轴的交点坐标是，顶点坐标是；

（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x……

y……

（3）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是．

2．（2021秋•东城区校级期末）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；

（2）二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，则△ABC面积为；

（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是．

3．（2021•渝中区模拟）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象

2―7，(≤―2或≥2)

研究函数性质的过程．以下是张华同学研究函数y=2图象、性质及其应用的部

―+1(―22)

，＜＜

分过程，试解答下列问题：

（1）请写出下列表中m、n的值，并在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

x…﹣―﹣―﹣1―0113253…

222

35231

222

y…2―﹣―031m0―n―2…

4

33553

4444

（2）根据所画函数的图象，写出该函数的两条性质：

①；

②．

2―7，(≤―2或≥2)

（3）若直线y＝kx﹣1，（k＞0）与函数y=2的图象至少有3个交点，则k的取

―+1(―22)

，＜＜

值范围为．

4．（2019•海曙区一模）在坐标平面内，以x轴上的1个单位长为底边按一定规律向上画矩形条．现已知其

中几个矩形条的位置如图，其相应信息如表

单位底…﹣3～﹣﹣2～﹣﹣1～00～11～22～33～4…

位置21

矩形条…1……3.5……15…

高

若所有矩形条的左上顶点都在我们已学的某类函数图象上．

（1）根据所给信息，直接写出这个函数图象上的三个点的坐标．

（2）求这个函数