广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区良井中学9月月考九年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

1.用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的a、b、c依次为（）

A.3，，1 B.3，， C.3，3， D.3，3，1

【答案】B

【解析】

【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再确定a、b、c．

【详解】∵方程3x2－3x＝1化为一般形式为：3x2－3x?1＝0，

∴a＝3，b＝－3，c＝?1．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0．其中a、b分别是二次项和一次项系数，c为常数项．

2.下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（）

A.y=4x2+2x+1 B.y=2x2﹣4x+1 C.y=2x2﹣x+4 D.y=x2﹣4x+2

【答案】B

【解析】

【详解】解：抛物线y=x2﹣2x+4的对称轴为x=1；

A、y=4x2+2x+1的对称轴为x=﹣，不符合题意；

B、y=2x2﹣4x+1的对称轴为x=1，符合题意；

C、y=2x2﹣x+4的对称轴为x=，不符合题意；

D、y=x2﹣4x+2的对称轴为x=2，不符合题意；

故选B．

3.如图，点A，B，C在上，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由圆周角定理可得出，即证明为等边三角形，再根据，结合扇形面积公式和等边三角形面积公式即可解答．

【详解】∵，

∴．

∵，

∴为等边三角形．

∵，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定和性质，扇形的面积公式．掌握圆心角为，半径为r的扇形面积为和边长为a的等边三角形的面积为是解题关键．

4.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据旋转的性质可知，再利用平行线的性质得，根据三角形内角和定理即可求出．

【详解】解：∵，，

∴，

又∵C、为对应点，点A为旋转中心，

∴，

∴

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．

5.如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】如图，连接、，利用旋转性质得出∠=60°，之后根据同圆之中半径相等依次求得是等边三角形以及是等边三角形，据此进一步分析得出∠=120°，最后利用图中阴影部分面积=进一步计算求解即可.

【详解】如图，连接、，

∵将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等边三角形，

∴∠=∠=60°，

∵∠AOB=120°，

∴∠=60°，

∵，

∴是等边三角形，

∴∠=60°，

∴∠=120°，

∴∠=120°，

∵，

∴∠=∠=30°，

∴图中阴影部分面积=

=

=，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.

6.如图，为的直径，点为上一点，，若，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接．由圆周角定理的推论结合平行线的性质可得出，再根据等边对等角即可证，进而可证明，得出．最后由直径所对圆周角为直角，结合勾股定理即可求解．

【详解】如图，连接．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴．

∵为的直径，

∴，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查圆周角定理的推论，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理等知识．连接常用的辅助线是解题关键．

7.如图，，的圆心，在直线上，的半径为，的半径为，．以的速度沿直线向右运动，后停止运动．在此过程中，与没有出现的位置关系是（）

A.外切 B.相交 C.内切 D.内含

【答案】D

【解析】

【分析】先求出后，两圆的圆心距为1cm，结合两圆的半径差即可得到答案．

【详解】解：∵的半径为，的半径为，．以的速度沿直线向右运动，后停止运动．

∴后，两圆的圆心距为1cm，此时两圆的半径差为，

∴此时两圆内切，

∴在此过程中，与没有出现的位置关系是：内含，

故选D．

【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，掌握，则两圆外切，，则两圆外切，是关键．

8.如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的