高考物理：高中物理碰撞模型!.pdf

高考物理：高中物理碰撞模型！

一、碰撞问题：

完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量

和机械能均守恒。

完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一

点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械

能不守恒，此时损失的最多。

二、两类问题

1、完全非弹性碰撞

在光滑水平面上，质量为m的物体以初速度v去碰撞静止的物体m，碰后两物

112

体粘在一起。

碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。

碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得：

作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最

大。

2、完全弹性碰撞

在光滑水平面上，质量为m的物体以初速度v去碰撞静止的物体m，碰后的m

1021

速度是v，m的速度是v，碰撞过程无机械能损失。

122

据动量守恒定律：

据能量守恒定律得：

解得：

对v、v分情况讨论：

12

①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质

量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰

前的速度。

②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则

碰后两球交换速度。

③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质

量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰

前的速度。

④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰

小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前

速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小

球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。

⑤若，则v趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰

1

小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：

乒乓球撞击铅球。

注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体

去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。

拓展：设在光滑的水平面上质量为m的小球以速度ν去碰撞质量为m、速

112

度为ν的小球发生弹性正碰，试求碰后两球的速度和。

2

根据动量守恒定律和动能守恒有：

可得：

三、碰撞及类碰撞过程的特点

(1)时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很短。

(2)相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急

剧减小，平均作用力很大

(3)动量守恒条件特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受外力之和

不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒

(4)位移特点：碰撞、爆炸是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、

爆炸的瞬间，可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。

(5)能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总能量要

小于或等于碰撞前系统的总动能，即

(6)速度特点：碰后必须保证不穿透对方。

四、规律方法指导

1.几种碰撞的比较

非弹性碰撞

弹性碰撞