四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表.pdfVIP

四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表

第十七讲数列与数表

1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，l，22,2，25，3,…,100.

请观察上面数列的规律，问：

(1)这个数列一共有多少项？

(2)这个数列所有数的总和是多少？

2．观察数组(1，2，3)，(3，4，5)，(5，6，7)，(7，8，9)的规律，求：

(1)第20组中三个数的和；

(2)前20组中所有数的和．

3．一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位

数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于

前一项个位数字的两倍．请问：

(1)第100项是多少？

(2)前100项的和是多少？

4．如图17-1，方格表中的数是按照一定规律填入的，请观察方格表，并填

出“？”处的数．

5．如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：

(1)100在第几行、第几列？

(2)第20行第3列的数是多少？

1/9

四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表

6．如图17-3，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：

(1)100在第几行，第几列？

(2)第5行第20列的数是多少？

7．如图174所示，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第

1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：

(1)l00在第几行，第几列？

(2)第20行第2列的数是多少？

8．如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：

(1)100在第几行？100是这一行左起第几个数？

(2)第25行左起第5个数是多少？

2/9

四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表

9．如图17-6，把从1开始的自然数排成数阵，试问：能否在数阵中放人一

个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：

(1)1997;(2)2016;(3)2349.

如果可以，请写出方框中最大的数．

10．如图17-7，将1至400这400个自然数顺次填入20×20的方格表中，

请问：

(1)246在第几行，第几列？

(2)第14行第13列的数是多少？

(3)所有阴影方格中数的总和是多少？

3/9

四年级数学思维训练导引(奥数)第17讲--数列与数表

1.1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，1，84,…,0.

请观察上面数列的规律，请问：

(1)这个数列中有多少项是27

(2)这个数列所有项的总和是多少？

2．一列由两个数组成的数组：(1，1)，(1，2)，(2，2)，(1，3)，(2，3)，

(3,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(1,5),…，请问：

(1)第100组内的两数之和是多少？

(2)前55组中“5”这个数出现了多少次？

3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是

它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，

所得的和最大是多少？如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多

少？

4．如图17。8，把从l开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线

OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射

线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条

射线上？射线OE上的第30个数是多少？

5．如图17-9，将从5开