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山西省忻州市静乐县第一中学2024-2025学年高二数学上学期期始考试试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．弧度化为角度是（）

A．278° B．280° C．288° D．318°

2．在等差数列{an}中，S10＝120，则a1＋a10的值是()

A．12B．24C．36

3.已知sinα－cosα＝－eq\f(\r(5),2)，则tanα＋eq\f(1,tanα)的值为()

A．－5B．－6C．－7 D

4．若a0，－1b0，则有()

A．aabab2 B．ab2aba

C．abaab2 D．abab2a

5.在△ABC中，已知D是边AB上一点，若eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，则λ＝()

A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,4)

6.已知x1，y1，且eq\f(1,4)lnx，eq\f(1,4)，lny成等比数列，则xy的最小值是()

A．eB.2C．1 D．eq\f(1,e)

7.设x，y∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝()

A.eq\r(5)B.eq\r(10)C．2eq\r(5) D．10

8.若扇形OAB半径为2，面积为，则它的圆心角为（）

A．B．C． D．

9.在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是 a、b、c，若，则的形态是（）

A.等腰三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

10.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()

A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减

11.等比数列{an}的各项均为正数，成等差数列，Sn为{an}的前n项和，则等于()

A．2B.eq\f(7,8)C.eq\f(9,8) D.eq\f(5,4)

12.设函数f(x)＝sin2x＋bsinx＋c，则f(x)的最小正周期()

A.与b有关，但与c无关B.与b有关，且与c有关

C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则cos（α+β）=________.

14.设函数在区间上是增函数，则的取值范围为____．

15.已知，则________.

16.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答

题纸的相应位置）

17.(本题10分)

已知中，分别为角的对边，若，求的值以及的面积．

18.(本题12分)

设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋eq\f(1,x＋1)的值域，

集合C为不等式的解集．

(1)求A∩B.

(2)若C??RA，求a的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数f(x)1,求x的取值集合

20.(本题12分)

已知平面对量，函数.

（1）求函数的最小正周期及其图象在区间上的对称中心；

（2）若，且，求的值.

21.(本题12分)

设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.

(1)求a1，a2，