广东省惠州市大亚湾金澳实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次考试数学试题.docx

金澳实验学校2022-2023学年第一次基础知识过检测

九年级数学

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列方程中，属于一元二次方程是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．

【详解】A.，是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.，是一元二次方程，故本选项符合题意；

C.，整理得，是一元一次方程，故本选项不符合题意；

D.，是分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．

2.把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】解：由“左加右减”的原则可知，把抛物线向上平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为：；

故选C．

【点睛】本题考查是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

3.将一元二次方程，化成的形式，则，的值分别是（）

A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69

【答案】C

【解析】

【分析】将一元二次方程按照配方法求解即可．

【详解】解：，

移项：，

加上一次项系数一半的平方得：，

化简得：，

可得，

故选：C．

【点睛】此题考查了配方法求解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的求解过程．

4.对于二次函数，下列说法错误的是（）

A.其最小值为2 B.其图象与y轴没有公共点

C.当时，y随x的增大而减小 D.其图象的对称轴是y轴

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图像与性质即可判断．

【详解】A选项，已知二次函数的图象开口向上，故二次函数有最小值为2，正确；

B选项，其图象与y轴交于点，错误；

C、D选项，其图象的对称轴为y轴，开口方向向上，所以当时，y随x的增大而减小，C、D选项正确．

故选B．

【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知的图像与性质．

5.是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（）

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

【答案】C

【解析】

【分析】把代入一元二次方程，可得，再代入，即可求解．

【详解】解：∵是关于x的一元二次方程的一个根，

∴，

∴，

∴．

故选：C

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．

6.下列各图象中有可能是函数的图象（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】从和两种情况进行分析图象的开口方向和顶点坐标，选出正确的答案．

【详解】解：当时，开口向上，顶点在轴的正半轴；

当时，开口向下，顶点在轴的负半轴，

故选：．

【点睛】本题考查的是二次函数系数与图象的关系，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标与系数的关系是解题的关键．

7.某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A.x（x+1）＝1260 B.2x（x+1）＝1260

C.x（x﹣1）＝1260 D.x（x﹣1）＝1260×2

【答案】C

【解析】

【分析】根据全班一共送了1260张照片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：依题意，得：x（x﹣1）＝1260．

故选：C．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

8.已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由抛物线解析式可知，抛物线的对称轴为，图像开口向上，两点在对称轴右边，y随x的增大而增大，故；三点中，点离对称轴最近，故最小．

【详解】解：由二次函数可知，对称轴为，开口向上，

，，两点在对称轴右边，y随x的增大而增大，

由得，

三点中，C点离对称轴最近，

最小，即，

故选：B．

【点睛】本题考查二次函数的增减性：当二次项系数a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小，熟练掌握二次函数增减性并灵活运用是解决问题的关键．

9.疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.