专题2.4 相交线与平行线章末题型过关卷（北师大版）（解析版）.pdf

第2章相交线与平行线章末题型过关卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022·河北·威县第三中学七年级期末）下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）

ABCD

【答案】D

【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，

逐项进行观察判断即可

【详解】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶

角，观察选项，只有D选项符合，

故选D

【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据（一是有公共顶点，二是一个角的两

边是另一个角的的两边的反向延长线）是解题的关键

2．（3分）（2022·天津市东丽中学七年级期末）下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行

正确的个数有（）个

A1B2C3D4

【答案】A

【分析】分别根据平行线的判定以及平行线定义和平行公理分析得出即可．

【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题正确；

②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；

④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行公理等知识，正确把握相关定理是解题关键．

3．（3分）（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比

为4：5，则这两个角中较小的角的度数为（）

A20°B80°C100°D120°

【答案】B

45

【分析】根据比例设两个角为、，再根据两直线平行，同旁内角互补列式求解即可

45

【详解】解：设两个角分别为、，

∵这两个角是两平行线被截所得到的同旁内角，

∴4+5=180°，

解得=20°，

4=80°，5=100°，

所以较小的角的度数等于80°

故选：B

【点睛】本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关

键

4．（3分）（2022·浙江台州·七年级期末）直线AB，CD相交于点O，OE是∠的角平分线，若

∠=3∠，则∠的度数为()

A36°B72°C108°D144°

【答案】C

【分析】根据OE是∠的角平分线，得出∠=∠，根据∠=∠+∠=3∠，得出

∠=2∠，求出∠=36°，即可得出∠=2∠=72°，即可得出答案

【详解】解：∵OE是∠的角平分线，

∴∠=∠，

∵∠=∠+∠=3∠，

又∵∠=∠，

∴∠+∠=3∠，

∴∠=2∠，

∴∠=∠=2∠，

∵∠+∠+∠=180°，

∴2∠+2∠+∠=180°，

解得：∠=36°，

∴∠=2∠=72°，

∴∠=∠+∠=108°，故C正确

故选：C