专题2.3以数轴、绝对值为背景的综合问题大题专练（培优强化35题）-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdf

专题-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.3以数轴、绝对值为背景的综合问题大题专练（培优强化35题）

一、解答题

1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)41________−32

数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和两点之间的距离是

________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|−|．那么，数

x5________y−1

轴上表示数与两点之间的距离可以表示为，表示数与两点之间的距离可

________

以表示为．

(2)a−23=________a

如果表示数和的两点之间的距离是，那么；若数轴上表示数的点位

−42|+4|+|−2|

于与之间，求的值．

(1)35|x-5||y--1|

【答案】；；；（）

(2)a=-516

或；．

1mn|m-n|

【分析】（）根据数轴上表示数和数的两点之间的距离可以表示为，直接计算即

可；

2

（）结合数轴观察即可．

1

（）

解：数轴上表示4和1的两点之间的距离为：|4-1|=3，

表示-3和2两点之间的距离为：|-3-2|=5，

x5|x-5|

数轴上表示数与两点之间的距离可以表示为，

y-1|y--1|

表示数与两点之间的距离可以表示为（）；

35|x-5||y--1|

故答案为：；；；（）；

2

（）

a-23a=-51

解：如果表示数和的两点之间的距离是，那么或；

∵a-42

的点位于与之间，

∴-4≤a≤2，

∵|a+4|+|a-2|表示a到-4与2的距离的和，

∴|a+4|+|a-2|=6．

【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离

是两个数差的绝对值．

2．平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题：

（一）平移：在平面内，讲一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平

移．

132

（）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这

时笔尖的位置表示的数是；

222B

（）一个机器人从数轴上原点出发，并在数轴上移动次，每次移动个单位后到达点，

则B点表示的数是；

3A−1B1P5PA

（）如图