专题2.3三角形与多边形有关角的计算与证明大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.3三角形与多边形有关角的计算与证明大题专练

（分层培优30题，七下苏科）

A卷基础过关卷

（限时50分钟，每题10分，满分100分）

1．（2022•涟水县校级月考）如图，贾玲从点A出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转

20°，这样一直下去，直到她第一次回到出发点A为止，她所走的路径构成了一个多边形．

（1）贾玲一共走了多少米？

（2）求这个多边形的内角和．

2．（2022•天宁区校级期中）已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD．试探

究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系并说明理由．

3．（2022•盱眙县期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边

AB与正五边形的边DE在同一条直线上．

（1）请求出∠ABO度数；

（2）请求出∠BOE的度数．

4．（2022•相城区校级期中）如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC

上一点，连接DF．若∠AED＝∠1．

（1）求证：AB∥DF．

（2）若∠1＝52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

5．（2022秋•启东市校级期末）如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．

（1）求∠AFB的度数；

（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．

6．（2021•宜兴市月考）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一

半．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的内角和．

7．（2022•高淳区校级期中）如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，

∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数．

8．（2022•邗江区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC

边上，且∠1＝∠2．

（1）求证：EF∥BD；

（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．

9．（2021•玄武区校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，F、H是BC上的点，FG⊥

AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED+∠B＝180°，求四边形BEDH各内角

的度数．

10．（2022•东海县校级月考）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在

DC边上，且∠1＝∠2．

（1）求证：EF∥BD；

（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．

B卷能力提升卷

（限时60分钟，每题10分，满分100分）

11．（2022•盱眙县期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．

（1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

（2）若∠C＝50°，求∠CEA的度数．

12．（2022•吴江区校级期中）如图，已知CD是△ABC的角平分线，∠CDE＝∠DCE．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若CD⊥AB，∠A＝28°，求∠CED的度数．

13．（2022•镇江期末）如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD

于点G，连接EF，∠1＝∠2．

（1）求证：∠BEF与∠AGB互补；

（2）若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数．

14．（2022•高邮市期末）如图，点D，E，F，G在△ABC的边上，且BF∥DE，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：GF∥BC；

（2）