专题2.3平行线的性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题2.3平行线的性质专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•碑林区校级月考）如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A．58°B．112°C．120°D．132°

【分析】根据平行线性质得出∠1＝∠3，根据对顶角相等即可得出答案．

【解答】解：如图，

∵a∥b，∠1＝58°，

∴∠3＝∠1＝58°，

∴∠2＝∠3＝58°，

故选：A．

2．（2021秋•蓝田县期末）如图，已知直线a∥b，若∠1＝∠A，则∠A的度数为（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

【分析】由平行线的性质可得∠ADE＝∠ABC＝80°，再利用三角形的外角性质即可求解．

【解答】解：如图，

∵a∥b，

∴∠ADE＝∠ABC＝80°，

∵∠ADE＝∠1+∠A，∠1＝∠A，

∴2∠A＝∠ADE，

即2∠A＝80°，

解得∠A＝40°．

故选：D．

3．（2021秋•盐湖区校级期末）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝

100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

【分析】由平行线的判定“同位角相等，两直线平行”可知，∠EGB＝∠EHD时，AB∥CD，即∠EGB

需要变小20°，即将木棒AB绕点G逆时针旋转20°即可．

【解答】解：当∠EGB＝∠EHD时，AB∥CD，

∵∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，

∴∠EGB需要变小20°，即将木棒AB绕点G逆时针旋转20°．

故选：B．

4．（2022秋•桥西区期中）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．（）

如图，AB∥EF，CB∥DE．求证：∠ADE+∠BFE＝180°．

证明：

∵AB∥EF，∴∠ADE＝※（两直线平行，⊙相等）．

∵CB∥DE，∴∠DEF+▲＝180°（两直线平行，@互补）．

∴∠ADE+∠BFE＝180°．

A．※代表∠ABCB．⊙代表同旁内角

C．▲代表∠BFED．@代表同位角

【分析】先根据平行线的性质，得出∠ADE＝∠DEF，∠DEF+∠BFE＝180°，再求得∠ADE+∠BFE＝

180°即可．

【解答】证明：∵AB∥EF，

∴∠ADE＝∠DEF（两直线平行，内错角相等）．

∵CB∥DE，

∴∠DEF+∠BFE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠ADE+∠BFE＝180°．

故选：C．

5．（2022•陇县三模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H．GM平分∠BGH，且∠

GHM＝48°，那么∠GMD的度数为（）

A．96°B．104°C．114°D．124°

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BGH，再根据角平分线的定义可得∠BGM＝∠BGH，

然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

【解答】解：∵AB∥CD，∠GHM＝