广东省惠州市博罗县博罗中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023年秋季学期八年级数学科期中考试试卷

一、选择题

1.已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A.4cm B.6cm C.8cm D.14cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边，进行解答即可．

【详解】cm第三边?(10?+?4)cm，

6cm第三边?14cm，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边之差的绝对值，而小于两边的和．

2.下面四个图形是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3.下列图形中具有稳定性的是（??）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵三角形具有稳定性，

∴A正确，B．C、D错误．

故选A．

4.等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A.18 B.21 C.20 D.18或21

【答案】D

【解析】

【分析】分8长的边为腰和底两种情况进行讨论，并利用三角形的三边关系进行判断，再计算其周长即可．

【详解】解：当8的边长为腰时，三角形的三边长为：8、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+8+5＝21，

当5的边长为腰时，三角形的三边长为：5、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+5+5＝18，

故选：D．

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分两种情况并利用三角形的三边关系进行判定是解题的关键．

5.如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

【答案】D

【解析】

【分析】根据作图过程可知：OC=OD，PC=PD，又OP=OP，从而利用SSS判断出△OCP≌△ODP，根据全等三角形的对应角相等得出∠COP=∠DOP，即OP平分∠AOB，从而得出答案.

【详解】解：由画法得OC=OD，PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP≌△ODP（SSS），

所以∠COP=∠DOP，

即OP平分∠AOB.

故答案为：D.

【点睛】本题考查了用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定，用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定掌握是解题的关键．

6.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．

【详解】解：由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，

所以斜边=2×2=4cm

故选B．

【点睛】题目主要考查在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握运用此定理是解题关键．

7.张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形高的定义解答即可．

【详解】A、AD是△ABC中BC边上的高，符合题意；

B、DB不是△ABC中BC边上的高，不符合题意；

C、DB是△ABC中AC边上的高，不符合题意；

D、∵AD⊥CD，∴CD是AB边上的高，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查的是三角形高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的距离叫做三角形的高，熟知高的概念是解题的关键．

8.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

A.40° B.30° C.35° D.25°

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．

【详解】解：∵∠B=80°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=70°，

∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，

=70°-35°，

=35°．

故选C．

【点