四川省广元市利州区重点中学2024届中考五模数学试题含解析.docVIP

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四川省广元市利州区重点中学2024届中考五模数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()

A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1

2.某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x=3时,y=18,那么当半径为6cm时,成本为()

A.18元 B.36元 C.54元 D.72元

3.下列计算正确的有()个

①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.

A.0 B.1 C.2 D.3

4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.0000000076克,将数0.0000000076用科学记数法表示为()

A.7.6×10﹣9 B.7.6×10﹣8 C.7.6×109 D.7.6×108

5.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

6.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点H,连接DH,下列结论正确的是()

①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2

A.①②⑤ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④

7.港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥,其主体工程“海中桥隧”全长35578米,数据35578用科学记数法表示为()

A.35.578×103 B.3.5578×104

C.3.5578×105 D.0.35578×105

8.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是()

A.两点之间的所有连线中,线段最短

B.经过两点有一条直线,并且只有一条直线

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.cos45°的值是(?????)

A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1

10.将三粒均匀的分别标有,,,,,的正六面体骰子同时掷出,朝上一面上的数字分别为,,,则,,正好是直角三角形三边长的概率是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.=_____.

12.若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,则=_____.

13.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,AB与CD相交于点E.

(1)AB的长等于_____;

(2)点F是线段DE的中点,在线段BF上有一点P,满足,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____.

14.如图,在△ABC中,∠A=60°,若剪去∠A得到四边形BCDE,则∠1+∠2=______.

15.如图,已知正八边形ABCDEFGH内部△ABE的面积为6cm1,则正八边形ABCDEFGH面积为_____cm1.

16.如图,点O是矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合.若BE=3,则折痕AE的长为____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.求证:DF是BF和CF的比例中项;在AB上取一点G,如果AE?AC=AG?AD,求证:EG?CF=ED?DF.

18.(8分)已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△OAB的顶点A、B的坐标分别是A(0,5),B(3,1),过点B画BC⊥AB交直线y=-m(m54)于点C,连结AC,以点A为圆心,AC为半径画弧交x轴负半轴于点D,连结AD

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