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第56课几何型综合问题

第56课几何型综合问题

要点梳理基础知识·自主学习

几何型综合题考查知识点多，条件隐晦，要求学生有较强

的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学基础知识、

数学基本方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新

能力．

几何论证型综合问题，常以相似形、圆的知识为背景，串

联其他几何知识．顺利证明几何问题取决于下列因素：①熟悉

各种常见问题的基本证明；②能准确添加基本辅助线；③对复

杂图形能进行恰当的分解与组合；④善于选择证题的起点并转

化问题．

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几何计算型综合问题，其中以线段的计算最为常见，线段

的计算通常是通过勾股定理、相交弦定理、切割线定理及推论、

相似三角形对应边成比例所提供的等式进行的，这些等式可以

根据不同的已知条件转化为方程或方程组．

解几何型综合题，还应注意以下几点：①注意数形结合，

多角度、全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相

等关系；②注意推理和计算相结合，力求解题过程的规范化；

③注意掌握常规的证题思路，常规的辅助线添法；④注意灵活

地运用数学的思想方法．

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基础自测基础知识·自主学习

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解析∵点E、F分别是AD、AB的中点，

∴AH＝HO，

∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

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C

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2.(2014三明如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则

下列结论正确的是(

A.DE＝BE

B.

C.△BOC是等边三角形

D.四边形ODBC是菱形

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解析∵AB⊥CD，AB过点O，

∴DE＝CE，，

根据已知不能推出DE＝BE，△BOC是等边三角形，四边形

ODBC是菱形．故选B.

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2.(2014三明如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则

下列结论正确的是(

B

A.DE＝BE

B.

C.△BOC是等边三角形

D.四边形ODBC是菱形

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基础自测