华师版八年级数学上册第11章 立方根.ppt

HS八(上)教学课件第11章数的开方11.1平方根与立方根第2课时立方根1.了解立方根和开立方的概念.（重点）2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算.（难点）3.会用计算器求一个数的立方根.学习目标【问题】要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图）,它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于216.因为63=216,所以x=6.正方体的棱长为6㎝.如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少？【思考】如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略.读作:三次根号a,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根．记作.【定义】３认识立方根1【想一想】如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则所以正方体的边长是㎝.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,×,÷,乘方,开方（开平方,开立方）根据立方根的意义填空.因为23=8,所以8的立方根是()因为()3=0.125,所以0.125的立方是()因为()3＝－8,所以－8的立方根是()因为()3＝,所以的立方()2-2因为()3＝0,所以0的立方根是()00-2【思考】通过这些题目的解答,你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?立方根的性质2正数有立方根吗？如果有,有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.★立方根的特征：被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零【讨论】你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0【想一想】因为=,=所以因为=,=所以【猜一猜】你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3【探究】【规律】对于任何数a都有2-2-340【例1】计算：8-827-270分析：用计算器求一个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.【例2】用计算器求下列各数的立方根：

（1）1331；（2）9.263（精确到0.01）．解：(1）在计算器上依次键入：,显示结果为11,所以1331SHIFT=（2）在计算器上依次键入：显示结果为2.1001511606987,要求精确到0.01,可得9.263=SHIFT1.判断下列说法是否正确.×（2）4的平方根是2.×（3）-64既没有平方根,也没有立方根.×（4）-25的平方根是±5.×（5）0的平方根和立方根都是0.√（1）的立方根是.2.求下列各数的立方根:解:（1）=4,所以64的立方根是4.（2）==-5,所以-125的立方根是-5.（3）==,所以的立方根是.【归纳】求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（1）64；（2）-125；（3）