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广东省湛江市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题（一）

姓名:________班级:________成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、(共24题；共126分)

1.（5分）青青和南南从花园两端同时出发相向而行，分别走了59步后两人相遇，青青每步大约长0.5m，

南南每步大约长0.49m。这个花园大约长多少米?

2.（10分）(2010·安徽)如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按

顺时针方向沿着跑道的三边行进．甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10

秒钟，那么甲、乙在出发________秒之后第一次同时到达同一地点．

3.（10分）如图是一幅地图的一部分，测得甲城到A地的距离是2cm，乙城到A地的距离是3.5cm。

（1）如果甲城经过A地到乙城实际距离为110km，那么这幅地图的比例尺是多少？

（2）如果王老师从乙城出发到达A地用了1小时，照这样的速度，王老师从A地到达甲城，还需要多少小时？

（3）假如王老师的儿子同时从甲城出发开车来接她，按他的速度从甲城到乙城全程需要1.1小时可以到达，

而王老师的搭车速度不变，那么，两人几小时后会在途中相遇？

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4.（5分）(2019六下·竞赛)小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火

车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度

是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？

5.（5分）军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”

舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海

军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？

6.（5分）(2019六下·竞赛)两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、

乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，

甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？

7.（5分）(2019六下·竞赛)在双轨铁道上，速度为千米/小时的货车时到达铁桥，时分

秒完全通过铁桥，后来一列速度为千米/小时的列车，时分到达铁桥，时分秒完全

通过铁桥，时分秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？

8.（5分）(2020五下·皇姑期末)蚂蚁哥哥以3厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的

速度迎接。它们同时出发，几秒后可以相遇？

9.（5分）一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10

千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?

10.（5分）(2020·成都模拟)甲乙丙三人往返于A、B两地。甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟

后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲才和丙相遇。已知甲的速度是每小时12千米，

乙的速度是丙的速度的2倍，求A、B两地之间的距离和乙的速度。

11.（5分）甲乙两座城市相距千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行千米，

客车每小时行千米．客车在行驶中因故耽误小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各

第