北师大新版八年级下册《第二章过关检测题》单元测试卷.doc

北师大版八年级下册第二章过关检测题

一、选择题

1．三个非零实数a、b、c，满足a＞b＞c，且a+b+c＝0，则下列不等式一定正确的是（）

A．ac＜bc B．bc＞c2 C．ab＞b2 D．a2＜b2

2．已知关于x的不等式2x﹣a＜﹣3的解集如图所示，则a的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

3．关于x的方程mx﹣1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是（）

A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2

4．不等式＞x的解为（）

A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1

5．不等式组的正整数解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜1

7．已知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

4

3

2

1

0

﹣1

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

8．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，4），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞4

9．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3

10．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有（）

类型

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

价格/元

1800

1350

1200

800

675

516

360

300

280

188

A．④ B．⑤ C．⑥ D．⑧

二、填空题

11．对于正整数a，b，c，d，符号表示运算ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d＝．

12．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错道题．

13．定义新运算：对于任意实数a，b，都与a?b＝a（a+b）﹣1，若3?x的值小于12，请列出不等式是．

14．一元一次不等式组的解集是．

15．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩，乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜．

16．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．

17．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．

三、解答题

18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．如图，函数y＝﹣2x+3与的图象交于点P（n，﹣2）．

（1）求出m，n的值．

（2）直接写出的解集．

（3）求出△ABP的面积．

20．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

21．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．

（1）根据题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费

130

290

…

x

在甲商场

127

…

在乙商场

126

…

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？

22．数学学习中经常要比较两个量的大小，如果两个量的大小关系不能唯一确定，那么需要根据具体情况分类进行比较．尝试用分类讨论的思想解决下列问题．某部门预定宾馆时，有条件相同的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲宾馆的优惠方案是：35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人超出部分按9折收费；乙宾馆的优惠方