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2024-2025学年度高一数学科第一次月考模拟卷
姓名：(时间：120分钟分值：150分)
单选题
1．设集合，，，则（????）
A． B． C． D．
2．设集合，，则是的真子集的一个充分不必要的条件是
A． B．
C． D．
3．已知，则A，B的大小关系是（????）
A． B． C． D．无法判定
4．已知，，则是的（???）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件
5．若实数a，b满足，则的最小值为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若命题“，”是假命题，则a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
7．设，，若，则的最小值为（????）
A． B．4 C．9 D．
8．关于的不等式的解集为且，则
A． B．3 C． D．-3
多选题
9．设a＞b，c＜0，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
10．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（????）
A．M∩CUN=?
C．CUM∪
11．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（????）
??
A．已知，则
B．已知或，则或x≥4
C．如果，那么
D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则
三、填空题
12．已知集合，且，则的值为.
13．命题的否定是.
14．建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止2021年10月底，《长津湖》票房收入已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查，得知其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则图中．
解答题
15．已知集合，集合.
(1)当时，求
(2)若，求的取值范围.
16．设集合，集合.
（1）若，求和；
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17．已知关于的不等式.
(1)若的解集为，求实数的值；
(2)当时，求关于的不等式的解集.
18.设.
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.
19．对于任意的，记集合，，若集合A满足下列条件：①；②，且，不存在，使，则称A具有性质Ω.如当时，，，，且，不存在，使，所以具有性质Ω.
(1)写出集合，中的元素个数，并判断是否具有性质Ω.
(2)证明：不存在A?B具有性质Ω，且，使.
(3)若存在A?B具有性质Ω，且，使，求n的最大值.
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