专题2.5 平行线的判定与性质专项训练（30道）（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.5平行线的判定与性质专项训练（30道）

【北师大版】

1．（2021秋•砚山县期末）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥BA，求证：∠BEF＝∠ADG．

2．（2021秋•博兴县期末）如图，BC与AF相交于点E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥

BE．

3．（2021秋•昆明期末）如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2，求证：∠BCA+∠FGC＝

180°．

4．（2021秋•内江期末）如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠3

＝∠F．试说明：AD∥BC．

5．（2021秋•聊城期末）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．

6．（2021春•潍坊期末）如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．判断EF是否平分∠BED，并说明理由．

7．（2021春•扶沟县期末）如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠

2，∠3＝∠4，求证：CD∥BE．

8．（2021春•汉阳区期中）如图，∠1＝∠2，∠E＝∠F，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

9．（2021春•绥中县期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

（1）求证：ED∥AB；

（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，求∠1的度数．

10．（2021春•沂水县期末）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．

（1）求∠ACE的度数；

（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．

11．（2021春•大连期末）如图，∠EFC＝∠ABC，∠BEF+∠A＝180°．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若BE平分∠ABC，AD⊥CD于点D，∠EFC＝50°，求∠FEC的度数．

12．（2021春•青秀区校级期末）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．

13．（2021春•东昌府区期末）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．

（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由；

（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？

14．（2021春•漳平市月考）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．

证明：（1）AB∥EF；

（2）∠4＝∠ACB；

（3）∠1＝∠B+∠5．

15．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）试说明AB∥CD；

（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．

16．（2021秋•建宁县期末）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，

H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：（1）BF∥EC；

（2）∠A＝∠D．

17．（2021秋•南海区期末）如图，已知CD∥EF，MD平分∠ADC，∠2＝∠3．

（1）求证：MD∥BC．

（2）若EF⊥AB，BD＝2，求BC的长．

18．（2021秋•福田区期末）已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠

3+∠2＝180°，∠1＝∠B．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数．

19．（2021秋•济南期末）如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．

20．（2021秋•东营期末）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点