- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
专题2.5勾股定理与线段长
【典例1】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,∠CBE=45°,BE分别交AC,AD于点E、F.
(1)如图1,若AB=13,BC=10,求AF的长度;
222
(2)如图2,若AF=BC,求证:BF+EF=AE.
【思路点拨】
(1)先根据等腰三角形三线合一的性质得BD=5,由勾股定理计算可得AD的长,由等腰直角三角形性质
得DF=5,最后由线段的差可得结论;
(2)如图2,作辅助线,构建全等三角形,证明△CHB≌△AEF(SAS),得AE=CH,∠AEF=∠BHC,由
等腰三角形三线合一的性质得EF=FH,最后由勾股定理和等量代换可得结论.
【解题过程】
解:(1)如图1,∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∵BC=10,
∴BD=5,
Rt△ABD中,∵AB=13,
∴AD=2―2=132―52=12,
Rt△BDF中,∵∠CBE=45°,
∴△BDF是等腰直角三角形,
∴DF=BD=5,
∴AF=AD﹣DF=12﹣5=7;
(2)证明:如图2,在BF上取一点H,使BH=EF,连接CF、CH,
在△CHB和△AEF中,
=
∵∠=∠=45°,
=
∴△CHB≌△AEF(SAS),
∴AE=CH,∠AEF=∠BHC,
∴∠CEF=∠CHE,
∴CE=CH,
∵BD=CD,FD⊥BC,
∴CF=BF,
∴∠CFD=∠BFD=45°,
∴∠CFB=90°,
∴EF=FH,
222
Rt△CFH中,由勾股定理得:CF+FH=CH,
222
∴BF+EF=AE.
1.(2021秋•泗阳县期末)已知直角三角形的两条边长分别是3和4,那么这个三角形的第三条边的长为
()
A.5B.25C.7D.5或7
2.(2021秋•苏州期末)如图,数轴上点A表示的数是﹣1,点B表示的数是1,BC=1,∠ABC=90°,以
点A为圆心,AC长为半径画弧,与数轴交于原点右侧的点P,则点P表示的数是()
A.5―1B.5―2C.3―1D.2―3
3.(2021秋•莲池区期末)如图,作Rt△ABC,∠C=90°,BC=2AC;以A为圆心,AC长为半径画弧,交
斜边AB于点D;以B为圆心,以BD长为半径画弧,交BC于点E.若BC=6,则CE=()
A.9﹣35B.35―6
C.35―3D.35―1
4.(2021秋•盐田区校级期末)如图,在2×2的网格中,有一个格点△ABC,若每个小正方形的边长为1,
则△ABC的边AB上的高为()
255
A.B.C.D.1
2510
5.(2021秋•渝中区校级期末)在△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则△ABC的面积为
()
A.72B.84C.36或84D.72或84
6.(2021秋•南京期末)如图,在△ABC中,AB=20,AC=15,BC=7,则点A到BC的距离
是.
7.(2021秋•乾县期末)如图,四边形A
您可能关注的文档
- 专题2.4 根与系数的关系【十大题型】(举一反三)(北师大版)(解析版).pdf
- 专题2.4 根与系数的关系【十大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).pdf
- 专题2.4 勾股定理【十大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdf
- 专题2.4 勾股定理【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).pdf
- 专题2.4 勾股定理的应用(压轴题专项讲练)(浙教版)(解析版).pdf
- 专题2.4 勾股定理的应用(压轴题专项讲练)(浙教版)(原卷版).pdf
- 专题2.4 角的平分线的性质【七大题型】(举一反三)(苏科版)(解析版).pdf
- 专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法(能力提升)(解析版).pdf
- 专题2.4 解一元二次方程-一因式分解法(能力提升)(原卷版).pdf
- 专题2.4 期中重难点突破训练卷(一)(沪科版)(解析版).pdf
文档评论(0)