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数学主题活动的表现标准及其评分量规：以“时间的认识”为例

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“常见的

量”纳入“综合与实践”领域，以主题活动的方式实施。以“时间的

认识”为例，在分析了“常见的量”为什么以主题活动的方式呈现的

基础上，可基于课程标准要求明晰学习目标，整体划定主题活动的进

阶层级和大单元表现标准，进而设计有梯度的、进阶式的学习任务序

列及其评分量规。

【关键词】数学主题活动；学习进阶；表现标准；评分量规

核心素养驱动的数学课程改革成为全球潮流。“综合与实践”是

小学数学学习的重要领域，《义务教育数学课程标准（2022年版）》

（以下简称“2022年版课标”）提出“综合与实践”主要包括主题

活动和项目学习等，小学阶段主要采用主题式学习，它是落实核心素

养目标的重要抓手。2022年版课标中对主题活动提出了内容要求、

学业要求，但当前教育教学实践中教师对主题活动的设计还比较随意，

没有基于课程标准确定单元学习目标的意识。

主题活动的设计提倡多学时的长程学习。对“长程”的把握，一

方面需要在评学教一致的视角下，深入分析课标要求，明确学习目标；

另一方面需整体划定学习进阶，围绕关键进阶点研制表现标准，开发

好活动、好任务，以实现“综合运用数学和其他学科知识与方法解决

现实问题”的育人目标。下面以“时间的认识”这一主题为例，具体

阐述如何确定数学主题活动的学习目标、研制表现标准，怎样构建“有

结构”并体现学习进阶的主题内容框架，设计什么样的“好任务”达

成相应的素养目标，以及该如何评估目标的达成。

一、“常见的量”为什么以主题活动的方式呈现

2022年版课标指出，在教材编写或教学设计时，可以使用不同

的主题名称，设计不同的活动内容，但要关注主题内容的选取和学生

的接受能力，达到主题活动的内容要求和学业要求。“认识钟表”和

“认识年、月、日”在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中

隶属于“数与代数”领域，2022年版课标则将其归入“综合与实践”

领域，以“主题活动”的形式出现。第一学段“时间在哪里”要求侧

重认识时、分、秒等生活中最常见的表示时间的量；第二学段“年、

月、日的秘密”要求认识年、月、日等更为一般的时间概念，还要引

导学生尝试用学过的知识解决应用性的数学问题和简单的实际问题。

“核心素养”在小学阶段要求侧重对经验的感悟，积累活动经验

是“综合与实践”领域的重要目标之一。“时间的认识”为什么要以

主题活动的方式呈现？在这一主题活动中又能够积累哪些活动经

验？

北京大学吴国盛教授指出，我们所有的时间经验都可以分为两类：

一类是关于事件定时定位的标度时间经验；一类是关于人生短促或者

无聊的慨叹，即对时间之流变的感悟。显然，了解标度时间（或时间

的“计时体系”）是数学学习的任务，但感悟到时间之流变，意识到

要珍惜时间也是对小学生进行养成教育的重要方面。在小学阶段，时

间的认识这一主题所对应的核心素养是“量感”，“量感”需要从这

两个方面来进行培养和积累经验。

从标度时间经验层面，为协调生命个体或人类群体行为，计时体

系成为一项基本需求。对“计时体系”的最初探索来自宇宙的周期性，

周期运动的循环和重复使得某种纯粹的数量凸显出来，形成了时间单

位，例如日、月、年。较长时间单位与较短时间单位之间的换算，构

成了历法的基本任务，然而由天象所规定的日、月、年三者之间实际

上不可能整数通约，这就使得历法的编制成为一项十分复杂而又艰深

的专业工作。为了人类生活的方便，后来又产生了人为的时间单位—

—星期、时、分、秒等。所有这些形成了现在的“计时体系”，这项

专业工作所涉及的天文知识和数学计算都极其烦琐高深。“量感”基

于“度量思维”，但由于时间概念的复杂性，一些基本知识技能只能

作为“常识”接受而无法追问“为什么是这样”。在发现、提出并解

决一些生活中的问题时，学生感知、体会、了解甚至只是“知道”这

些“事实”，而不能如周长、面积、体积等度量概念一样，通过经历

探究操作的过程发展真正的“度量思维”，因而小学阶段在时间的认

识上，达不到较高层次的“概念理解”水平。

从时间之流变的感悟层面，“时间的流动性、不可逆转性、主观

体验性”等特性的交互非常抽象，不便于感知。公元4世纪，早期基

督教思想家奥古斯丁在《忏悔录》中痛苦地思考时间的本质问题：时

间是什么？没人问我，我很清楚；一旦问起，我便茫然。这充分说明

了时间概念的复杂性。但是如果借