《长方体和正方体的表面积》示范课教学设计【人教版小学五年级数学下册】.pdf

长方体和正方体的表面积

教学目标：

1．理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用

长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2．在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数

学思考。

3．进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

1．理解长方体、正方体表面积的意义

2．掌握长方体和正方体表面积计算方法。

教学难点：

会利用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。

教学过程：

一、情境导入

师：这两个纸盒，一个长方体，一个正方体，请你猜一猜，哪个纸盒

用的硬纸板多？如果你不知道，等你学完本节课，你就清楚了。

设计意图：以问题的形式开始本节课的内容，能抓住学生学习的兴趣，

为下面学习新知识做准备。

二、探究新知

1．认识长方体和正方体表面积。

出示：把一个长方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。

师：根据长方体的展开图的形状，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师：我们知道了长方体的展开图的形状，那正方体是什么样子呢，请

同学们动手剪一剪。

生：正方体展开后是这样的。

师：根据正方体的展开图的形状，你发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

师：在展开图上分别用“上”“下”“前”后““左”“右“标明6

个面。

生：我标完是这个样子的。

师：观察长方体的展开图形，说一说哪些面大小相等？长方体每个面

的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系？

生1：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”

与“右面”的面积分别相等。

生2：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。

师：那你们谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，

也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面

积。

设计意图：通过视频加学生亲自动手操作，在此过程中发现长方体和

正方体表面的特点，能够培养学生的观察能力和思维能力。

2．长方体表面积的计算方法。

师：在日常的生产和生活中，我们需要计算一些长方体和正方体的表

面积。

小结：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

出示：亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高0.6m的简易衣柜换

布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？

生：求用布多少平方米，就是求这个衣柜前、后、左、右和上面5个

面的总面积。

2

0.75×1.6×2=2.4（m）

2

0.5×1.6×2=1.6（m）

2

0.75×0.5=0.375（m）

2

2.4＋1.6＋0.375=4.375（m）

2

答：至少需要用布4.375m。

设计意图：通过对例题的讲解，加深学生印象，使学生更好地掌握所

学的知识点。

三、巩固练习

1．在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，

再用a、b、c标出每条棱。

答案：

设计意图：对本节所学的知识加以巩固练习。

2．光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高

78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？

解析：根据公式长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

即可求得。

答案：（50×40＋50×78＋78×40）×2

＝9020×2

2

＝18040（cm）

答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮。

设计意图：本题通过生活中的场景，巩固长方体表面积的计算方法，

培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少

需要玻璃多少平方分米?（鱼缸的上面没有盖）

解析：求没有盖的正方体的表面积就是这个正方体5个面的总面积。

2

答案：3×3×5＝45（dm）

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃4