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复旦附中2024学年第一学期高三年级数学拓展考
2024.09
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)
1.直线x+3y+50的倾斜角是________.
2.已知复数满足(i是虚数单位),则________.
zzi3=+4iz
3.已知随机変量的方差DX=1,则随机变量Y=3X+2的方差DY________.
X
4.已知为第二象限角,3,则________.
sin+cos=cos2
3
5.在△ABC中,若B=60,AB=2,AC=23,则△ABC的面积是________.
6.已知向量、满足a,且在上的数量投影为,则ab________.
ab=b=2a−ba2+3,=
−x+a,x0,
a
7.设f(x)=1若f(0)是函数y=f(x)的最小值,则实数的取值范围为____.
x+,x0.
x
8.设y=f(x)是定义在上的函数,且满足f(1)=0.若y=f(x)+a2x是奇函数,而
R
xa
y=f(x)+3是偶函数,则实数的值为________.
xa
9.已知关于的不等式x−ax+x+1的解集为,则的取值范围为________.
R
xyxy
10.已知A(−2,0),B(2,0),a0,b0,若曲线+−=0上存在点满足
P
abab
b
PA−PB=2,则的取值范围是________.
a
11.已知全集U=(x,y)x,yR,若集合AU,且对任意(x,y)A,均存在(x,y)A,
11
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