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近5年高考数学试卷模拟试题

一、选择题（每题1分，共5分）

1.下列函数中，哪个函数在区间（0，+∞）上单调递增？

A.y=-x^2

B.y=x^3

C.y=1/x

D.y=|x|

2.若复数z满足|z-1|=1，则z的取值范围是？

A.以(1,0)为圆心，1为半径的圆

B.以(0,1)为圆心，1为半径的圆

C.以(-1,0)为圆心，1为半径的圆

D.以(0,-1)为圆心，1为半径的圆

3.设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，

则A∩B=？

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{7}

C.空集

D.{1,3,5,2,4,6}

4.若向量a=(1,2)，向量b=(-2,1)，则2a+3b=？

A.(1,7)

B.(-4,7)

C.(4,-1)

D.(-1,4)

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则a5=？

A.28

B.23

C.18

D.13

二、判断题（每题1分，共5分）

6.若函数f(x)=ln(x^2+1)在x=0处的导数为0，则f(x)在x=0

处取得极小值。（）

7.两个事件的并事件的概率等于这两个事件概率的和。（）

8.若矩阵A与矩阵B相等，则矩阵A与矩阵B的行列式也相等。

（）

9.任何正弦函数都是周期函数。（）

10.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上一定

存在最大值和最小值。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

11.若函数f(x)=x^3-3x，则f(x)=__________。

12.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项

a10=__________。

13.若复数z满足z^2+2z+5=0，则z=__________。

14.若函数f(x)=e^xcos(x)，则f(x)=__________。

15.若矩阵若矩阵，则

det(A)=__________。

四、简答题（每题2分，共10分）

16.简述导数的定义及其几何意义。

17.什么是等比数列？给出等比数列的前n项和公式。

18.什么是矩阵的秩？如何计算矩阵的秩？

19.什么是函数的极值点？如何判断一个点是否为函数的极值

点？

20.什么是事件的全概率公式？给出全概率公式的表达式。

五、应用题（每题2分，共10分）

21.已知函数f(x)=x^3-3x^2+4，求f(x)的极值点。

22.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求前10项的和。

23.已知矩阵已知矩阵，

求矩阵A的逆矩阵。

24.已知函数f(x)=e^xsin(x)，求f(x)。

25.已知复数z满足z^2+4z+5=0，求z的实部和虚部。

六、分析题（每题5分，共10分）

26.分析函数f(x)=ln(x^2+1)在区间[-1,1]上的单调性。

27.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+2n，求该数列的通

项公式。

七、实践操作题（每题5分，共10分）

28.利用计算器

八