高考数学二轮复习常考题型大通关（全国卷理数）.pdf

2023届高考数学二轮复习常考题型大通关（全国卷理数）

解答题：解三角形

sinA3cosB

1.在△ABC中，．

ab

（1）求角的值；

B

（2）如果b2，求△ABC面积的最大值．

2.已知△ABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,3a3ccosBbsinC.

（1）求角的大小；

C

（2）如图，设为△ABC内一点，PA1,PB2,且APBACBπ,求的最大值.

PACBC

如图平面四边形ABCD中CADBAD30

3.,,

ABC75,AB10AC//BDCD

(1)若,且,求的长；

(2)若BC10,求ACAB的取值范围.

cosBb

4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.

cosC2ac

(1)求角的大小;

B

(2)若b13,ac4,求△ABC的面积.

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a2.

sinAab

(1)若求;

1B

sinBsinCac

(2)若,当角最大时,求的面积.

c2bB△ABC

AC

6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinbsinA.

2

求；

(1)B

(2)若△ABC为锐角三角形，且c1，求△ABC面积的取值范围.

cosC2ac

7.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac3,

cosBb

(1)求的最小值;

b

π

(2)若ab,b2,求cos(A)的值.

6

8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设7acosBbcosAac,且



sin2AsinA.

Aa

(1)求及；

(2)若,求边上的高.

bc2BC

答案以及解析

sinA3cosB

1.答案：解：（1）∵

ab