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和差倍问题专项练习题解

一、和差倍问题习题示例

1、和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助

我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种

关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：和-小数=大数

例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图

书多少本？

解析：160÷（3+1）=40本…乙

40×3=120本…甲

例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少

人？

解析：（760+40）÷（1+3）=200…女

760-200=560…男

例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采

了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南

京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）

解析：（160-20+10）25个

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，

丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲

1/12

61×2+2=124…乙61×4=244…丁

2、差倍问题

前面讲了应用线段图分析和倍“”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们

能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与和倍“”问题有相似之处的差倍“”应用

题。

差倍问题“”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方

法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一

个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数

或：小数+差=大数

例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺

子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

解析：36÷（3－1）=18人

18×3=54人。

例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？

解析：39÷（4-1）=13…除数

13+39=52…被除数

例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比

大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米

3800＋3900=7700千克…面粉

例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的

3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C卷）

解析：（64-52）÷（3-1）=6米

52-6=46米

2/12

1、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组

比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这

种方法叫“化三